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河南省郑州市一中2013-2014学年高二上学期期中考试数学(文)试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1. 不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 2.已知数列则是它的第（ ）项.a. 19 b. 20 c. 21 d. 223.在中，若，则的外接圆半径是（ ）a. b. c. d.4若不等式与同时成立，则必有（ ）a. b. c. d. 5. 已知是等差数列的前项和，且，则等于（ ）a3b5c8d156. 设的内角所对的边分别为，已知，则角的大小为a . b . c . d . 或【解析】7. 若,则的取值范围是（ ）abcd 8. 在abc中，若2cosbsinasinc，则abc的形状一定是（ ） a.等腰直角三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形d.等边三角形9. 已知正项等比数列满足：,若数列中存在两项使得，则的最小值为（ ）a. 9 b. c. d. 10. 在中，内角a，b，c所对的边分别是，已知8b=5c，c=2b，则cosc=（ ）a. b. c. d. 11. 已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12. 数列的通项公式为 ，是数列的前项和，则的最大值为（ ）a. 280 b. 300 c. 310 d. 320二、填空题(每小题5分，共20分.)13. 在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 14. 已知正实数满足，则的最大值是 15. 已知的最小值是5，则z的最大值 16. 已知数列满足（为常数，），若，则 三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）某单位有、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等已知这三个工作点之间的距离分别为，假定、四点在同一平面内（）求的大小；（）求点到直线的距18.（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令,求数列的前项和19（本小题满分12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c已知，.()求的值； ()若，求abc的面积20（本小题满分12分）如图所示，是一个矩形花坛，其中ab= 4米，ad = 3米现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：b在上，d在上，对角线过c点， 且矩形的面积小于64平方米 （）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；（）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积式求解. 21. （本小题满分12分）已知函数.()当时，恒成立，求实数的取值范围；()若对一切，恒成立，求实数的取值范围 22. （本
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