集合周考题.doc

襄阳一中2013级周考测试题出题人 卜君一、选择题1. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A(UB)等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,3 2.设a,bR，集合= （A）1（B）1（C）2（D）23下列表示 中,正确的个数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44. 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）（A） （B） （C） （D）5.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=xx2-3x+2=0,集合B=x=2a,aA,在集合CU(AB)中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46.设集合P=1,2,3,4,5,6,Q=xR|2x6,那么下列结论正确的是( )A.PQ=P B.PQQ C.PQ=Q D.PQP7.设U是全集，集合A,B满足AB，则下列式子中不成立的是( )A. A(CUB)=U B. AB=B C. (CUA) B=U D. 8.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个A12 349.若则满足上述条件的集合M的个数是（ ）A4 B3 C2 10.设，集合，那么与集合的关系是（ ）A B C D选1.，且mM，xX,yY，则（ ）A.x+yY B.x+yX C.x+yM D.x+mY选2. .定义集合运算：AB=zz= xy (x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（A）0 （B）6 （C）12 （D）18二、填空题11.设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3,则实数的a的值为_.12.若集合只有一个元素，则实数的值为 13.设集合A=1,2,集合B=xxA,则用列举法表示集合B=_.14.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=xxP,且xQ，若P=1,2,3,4，Q=，则P-Q=_.15.集合A=1,2,3,5，当xA时，若x-1A，x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_.选14.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 _个.选15. 设集合，则集合M中所有元素的和为 .三、解答题16. 已知集合（1）求实数的值； （2）写出集合A的所有非空真子集.解：（）解之得：当时，当时，所以实数的值为.（）这时集合，所以集合A的所有非空真子集为：.17. 设. 求（1） （2）.解：（1）（2）.18.已知集合，且AB，,求实数a,b,c的值.19.设求满足条件的集合.解：当时，方程无实数根，0，即0，或4.当时，方程有.（无解）.当时，方程有.，解之得.当时，方程与是同一个方程，解之得.综上所述，满足条件的集合为，或，或.20.已知集合,集合，若全集U=R,且,求a的范围.21. 已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。解：(1)由，则，又由，得,再由得，而，得，故中元素为 4分(2) 不是的元素若，则，而当时，不存在，故0不是的元素取，可得 8分(3) 猜想：中没有元素；已知A中的一个元素可得其余3个，且每两个互为负倒数A中元素个数为4的倍数。10分由上题知：若，则无解故12分设，则，且显然若，则，得：无实数