高中数学 第一章 立体几何初步《两条直线的位置关系—平行》参考课件 北师大版必修2.ppt

情境引入 在日常生活中 我们能看到很多以直线形式表现的物体 这些表现出的关系我们在初中的平面几何和前一章的立体几何都有所讨论 今天我们主要是利用直线的方程来讨论两条直线的位置关系中的平行关系 直线位置关系 平行 观察两条平行直线的位置的变化情况 你可以得出什么结论 探究1 1 两条平行直线倾斜角相等 2 若两条直线的倾斜角不为900 两条平行直线斜率相等 观察归纳 1 两条不重合直线l1 y k1x b1和l2 y k2x b2 b1 b2 若l1 l2 则k1 k2 反之 若k1 k2 则l1 l2 2 如果l1 l2的斜率都不存在 那么它们的倾斜角都是900 从而它们互相平行 归纳提升 例1 判断下列各对直线是否平行 并说明理由 1 l1 y 3x 2 l2 y 3x 5 2 l1 y 2x 1 l2 y 3x 3 l1 x 5 l2 x 8 2 设两条直线的斜率分别是k1 k2 在y轴上的截距分别是b1 b2 则k1 2 k2 3 b1 1 b2 0 解 1 设两条直线的斜率分别是k1 k2 在y轴上的截距分别是b1 b2 则k1 3 b1 2 k2 3 b2 5 k1 k2且b1 b2 l1 l2 3 由方程可知 l1 x轴 l2 x轴 且两直线在x轴上截距不相等 所以l1 l2 例题分析巩固新知 k1 k2 l1与l2不平行 探究2 给出两条直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 在什么条件下直线l1与直线l2平行 解 1 当b1 0 b2 0时 设直线l1 直线l2的斜率分别为k1 k2 在y轴上的截距分别是b1 b2 则有 即a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 2 当b1 0 b2 0时 即a1c2 a2c1 0 综上所述 当b1 0 b2 0时有a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0或当b1 0 b2 0时有a1c2 a2c1 0 有l1 l2 判断两条不重合的直线平行步骤 两条直线方程 两条直线斜率都存在化为斜截式方程 求两条直线斜率 两条直线斜率都不存在且在x轴上的截距不相等 平行 k1 k2b1 b2 平行 归纳提升 例2 求过点a 1 2 且平行于直线2x 3y 5 0的直线方程 例题分析巩固新知 1 已知过点a 2 m 和b m 4 的直线与直线2x y 1 0平行 则m的值为 解 设直线ab的斜率为k 则由题意可知 m 8 应用新知 拓展训练 2 设直线l1 ax 4y 2 0 l2 x ay b 0 求a b分别为何值时 两直线平行 应用新知 拓展训练 l1 l2 所以a 0 3 若直线l1 x a2y 6 0与l2 a 2 x 3ay 2a 0平行 则实数a的值为 解 当a 0时 l1 x 6 l2 x 0 此时l1 l2 解得a 1 满足l1 l2的a的值是0或 1 应用新知 拓展训练 1 给出直线方程的斜截式或一般式 能判断出两条直线是否平行 步骤如下 2 根据所给的两条平行直线 求出参数的值 小结提高 两条直线方程 两条直线斜率都存在化为斜截式方程 求两条直线斜率 两条直线斜率都不存在且在x轴上的截距不相等 平行 k1 k