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张庄中学“自主-互助，当堂巩固”九年级数学课案 班第 小组 姓名 课题第12课时 实际问题与二次函数课型：新课执笔：葛小影学习目标：1、利用二次函数解决实际问题2会建立直角坐标系解决实际问题；3会解决桥洞水面宽度问题学习重难点1、利用二次函数解决实际问题2会建立直角坐标系解决实际问题；3会解决桥洞水面宽度问题自学指导1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件X元出售，课卖出（100-X）件，应如何定价才能使利润最大？阅读课本探索新知：第24、25页探究2、3。你想到这种方法了吗？完成下列各题。3、 如图是抛物线形拱形，当水面在l时拱顶离水面2m，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？4有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？自学检测：1拱桥呈抛物线形，其函数关系式为yx2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m 2一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； （2）求支柱MN的长度；图 （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由 拓展探究2.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是.请回答下列问题：（1） 柱子OA的高度是多少米？（2） 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？ 张庄中学“自主-互助，当堂巩固”九年级数学课案 班第 小组 姓名 课题第12课时 实际问题与二次函数课型：新课执笔：葛小影课堂反馈： 1、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 求这条抛物线所对应的函数关系式。 如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 2、要修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个
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