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公开课教案24.3.2相似三角形的判定（第一课时） 李华昕教学目标： 1会说出识别两个三角形相似的方法：有两个角分别相等的两个三角形相似。2会用这种方法判断两个三角形是否相似。 教学重点：三角形相似的判定方法一教学难点：判定方法一的使用及延伸教学过程：一、复习回顾： 1全等三角形的判定方法有哪些？2相似三角形的定义： 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。3ABC与DEF中，;ABCDEF是否存在识别两个三角形相似的简便方法?本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。二、探究新知如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？ 同学们观察你与你的同伴所用的三角尺，以及老师用的三角板，如有一个角是30的直角三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索。 (1)是45角的三角尺，是等腰直角三角形会相似。 (2)是30的三角尺，那么另一个锐角为60，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢?这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”。是这样吗?请同学们动手试一试：1画：画两个三角形，使它们的三个角分别相等。 画ABC与DEF，使A=D=60，B=E=45，C=F=75，在实际画图过程中，同学们画几个角相等?为什么? 实际画图中，只画A=D=60，B=E=45，则第三个角C与F一定会相等，这是根据三角形内角和为180所确定的。2量：用刻度尺量一量各边长，（精确到mm），记录结果3.算：求出你与同桌的三角形对应边的比值4.比：它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。 结论：如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。思考：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，它们是否相似呢? 为什么？ 相似, （根据三角形内角和定理，有两角对应相等，第三角必然相等）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。简单地说：两角对应相等，两三角形相似。用数学语言把定理表示出来：在ABC和ABC中： A=AB=B（C=C） ABCABC（两角对应相等，两三角形相似）同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢?三、例题讲解1两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，判断这两个三角形是否相似。2在ABC与ABC中,AA50，B70，B60，这两个三角形相似吗?3如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC。四、练习 1ABC中，ACB90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形。 2ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使ADE与ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流
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