数学北师大版八年级上册一定是直角三角形吗教学设计.doc

八年级数学一定是直角三角形吗？教学设计一、教学目标： （1）通过实验、验证勾股定理的逆定理; （2）会判断什么样的三个数是勾股数; （3）会应用勾股定理的逆定理来解决简单的实际问题.二、教学重点： 勾股定理的逆定理.三、教学难点： 勾股定理逆定理的应用.四、学情分析：本节课是北师大版数学八年级(上)第一章勾股定理第3节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验。但由于是初学勾股定理，学生对于由直角关系转化为边的关系的掌握还需要一定时时间适应，学生的转化思想和逆向思维还有待在学习过程中进一步加以强化。因此，掌握起来具有一定困难。五、教学方法：针对以上情况，在教学中，先进行“知识回顾情境导入动手操作探究学习”一系列学习活动之后得出结论，再通过“例题示范练习巩固过关检测课堂小结作业布置”达到教学目的。六、教学流程：（一）、知识回顾： 1、 如上图，字母B所代表的正方形的面积为 2、 在中，（1） 若则 （2） 若则 （3）若,则 （4）若则 （二）、新课导学1、导入新课：古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形：用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形.其直角在第4个结处.他们真的能够得到直角三角形吗？2、探究学习:（1）直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ （2）猜一猜：如果一个三角形中，三边满足：，那么这个三角形是 三角形。3、动手操作：24681012141618200（3）已知：单位长度，用尺规分别作三个三角形，使其三边长a，b，c分别如下：a =3，b =4，c =5； a =5，b =12，c =13； a =8，b =15，c =17；（4）用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（5）计算一下，这三组数都满足吗？（三）、得出结论：、勾股定理的逆定理：如果三角形中， ,那么这个三角形是直角三角形. 即 ：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，则这个三角形是直角三角形.、能够成为直角三角形三边长的三个 ，称为勾股数（或勾股弦数). 如上面的、3、4、5；、5、12、13；、8、15、17. 等 ，我还能再举出两例： （四）、例题教学：例（1）：下列各组数中，是勾股数的是（ ）A1，2，B1，2， C0.3, 0.4, 0.5D7, 24, 25解析：四个选项的数都满足：两条短边的平方和等于长边的平方。都可以作为三角形的三条边，但是，只有D选项才是整数。图2图3例（2）：一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示3，这个零件符合要求吗？解：在中， 又 是 ，是直角。在中， 又 （五）、课堂练习：1.已知三边长分别为5，12，13，的三角形是（ ）三角形2.,（ ）勾股数。（填是或不是）3.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式,则此三角形是: ( ) A.直角三角形 B.是锐角三角形 C.是钝角三角形 D.是等腰直角三角形4.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ） A.3:5:7 B.5:4:3 C.1:2:3 D.1:4:95、已知 a,b,c是三角形的三边长，, b=2mn, (m，n为任意正整数,mn） 试说明 ABC 为直角三角形.6.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=90,求这个四边形的面积.（六）、过关检测：1.已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三 角形, _是最大角.2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）3.三条线段 m,n,p满足 ，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）（七）、课堂小结：1、 如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.2、 勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数.（八）、作业布置：1、四根木棒的长度分别为5cm,