江东中学 黄世君《不等式的性质第一课时》教案.doc

不等式的性质第1课时教学设计【教学目标】1、掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质来解不等式。2、经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，培养学生类比的数学思想方法。【教学重难点】重点：正确运用不等式的性质解不等式。难点：不等式性质的推导过程，以及不等式性质的理解。【教法与学法】教法：通过举例让学生探究，从特殊到一般总结归纳出不等式的三条性质，引导学生利用不等式的性质解不等式。学法：利用特殊到一般的方法，类别等式的性质总结归纳出不等式的性质，结合这些性质，运用化归思想方法，把不等式转化为xa或xa的形式。【教学过程】一、温故而知新：等式的性质性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或 （c0），二、知识探索（一）、探究不等式的性质11、用“”或“”填空，并总结其中的规律（1）53, 5+2_3+2 , 52_ 32 ; (2) 1b，那么acbc（二）、探究不等式的性质21、用“” 或“”填空，并总结其中的规律(3) 62, 62_22 , 62_22 ;(4) 12b ，c0 ，那么acbc或（三）、探究不等式的性质31、用“”或“”填空，并总结其中的规律（5）105, 10(-5)_5(-5)， 10(-5)_5(-5) ; (6) 46, 4(-2)_6(-2) ， 4(-2)_6 (-2)；2、思考：根据上面的填空，细心的同学们发现了什么规律？同组的同学讨论交流一下。3、让学生自由发表自己的“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （注意：必须把不等号的方向改变）如果ab，c0那么acbc，（或）；（四）、比较不等式性质2与不等式性质3的异同不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。学生思考：不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？相同点：不等式的两边都乘（或除以）同一个数不同点：不等式性质2讲的是不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等式性质3讲的是不等式两边乘（或除以）同一个负数不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（五）、比较等式与不等式的基本性质 关系式 变形等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或整式 仍成立 仍成立两边都乘以（或除以）同一个正数 仍成立 仍成立两边都乘以（或除以）同一个负数 仍成立 变号才成立三、熟能生巧1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数)2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) - _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_0四、要点呈现1、类似于ab,ab这样的式子，也经常用来表示两个数量大小关系.2、符号“”读作“小于或等于”也可说是“不大于”，符号“”读作“大于或等于”也可以说是“不小于”.五、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)