有理数乘方教学案例设计.doc

有理数乘方（1）教学案例设计果里中学 李蓓蓓【教材分析】1本节课“有理数的乘方”是人教版七年级数学第一章第5节第1小节的内容，它是学生在学习了有理数的加减乘除的基础上，在初中阶段，又学习了另一种运算乘方。它是相同因数的有理数乘法的简便运算，是乘法法则的延续与补充；也是为后面即将学习的有理数混合运算打基础的。 2本节主要内容是有理数的乘方运算。首先给出有理数乘方的意义，接着通过例题和练习进行有理数的乘方运算，然后安排了有理数的混合运算，这也是对前面有理数的运算作一小结。3、教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义。在教学中结合简单的示意图，讲清这几个概念的意义。并进行大量的联系，巩固这几个概念。应当注意的是，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。一个数可以看做这个数本身的一次方。4、本节所讲的乘方是利用乘法来定义的，所以可以用乘法运算的方法进行乘方运算。【教学目标】1、知识目标：在乘法运算的基础上理解乘方的定义，并理解它们的联系。理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会进行负数的乘方运算。2、能力目标：培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神和良好的认真的学习态度。3、情感目标：感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。【教学重点】理解有理数乘方的意义，运用乘方的意义灵活进行有理数乘方的运算，特别是负数乘方的运算。【教学难点】1、会进行有理数乘方的运算。 2、理解并能分清【教具准备】多媒体【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。【学情分析】（1）学生已学习了正整数的平方、立方运算，有一定的认知基础。（2）学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行自主探究、合作交流的意识与能力。【教学过程设计】（一）创设情境，导入新课教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意图【问题1】、出示多媒体，1、边长为3的正方形的面积是2、3x3可以记作，读作3的平方3、棱长为3的立方体的体积是3x3x3可以记作，读作3的立方【问题2】请认真观察下面的式子:22.2222.222222.2222 2222它们有什么相同点?一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？22 2210个2【问题3】用简便记法表示下列各算式:(1) 222=_.(2) 3333=_.(3) 66666=_.(4) aaaa=_.（5）aa a a= n个a【问题4】观察总结什么样的运算叫乘方？什么叫做乘方的幂、指数、底数？1、提问学生回答。2、口答通过观察得出规律，并且让学生感受乘方出现的必然性，也亲身感受乘方的定义，体会乘方带来的方便。问题3 练习乘方的写法，有学生口答。问题4 先由学生自己观察探究乘方的定义，通过小组合作探究，交流得出乘方的定义。以小组为单位，汇报交流成果。并加以评价。1、这一阶段内容简单，启发学生学习的兴趣。2、这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，在活动中发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。3、在一开始就为本节课奠定学习乘方的基础。通过引例让自己探索乘方的意义。培养学生自主学习探究的能力。问题3让学生练习乘方的写法，体会乘方写法带来的简便。通过练习逐步渗透乘方的含义，体会乘方的定义。问题4 通过学生自主学习，合作交流，获得真知。培养学生的合作意识，激发学生学习的兴趣。(二)交流体验,概括归纳。教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意图【议一议】自学课本，乘方简易示意图【概括归纳】an幂底数指数1、通过学生自学，巩固乘方简易示意图。由学生口答。1、有字母乘方的示意图，帮助学生认识乘方的定义，和幂、指数、底数的定义。2、培养学生的概括归纳能力。（三）巩固知识，加深印象。教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意图一、电脑展示: 1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数，并说出它的意义。 (-3)(-3)(-3)(-3) -2222222 2.你自己能找到同样的例子吗?【抢答】1、在中，底数是_，指数是_，它读作_或读作_，幂为 2、在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_，幂为 3、 在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_，幂为 4、 a，底数是_，指数是_ 【计算1】（）；（）二、计算：1（1）2，（2），（3），（4）2、（1），（2）2，3（1）0，（2），（3），（4）请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组。1、学生思考后抢答。2、通过练习理解两个式子的意义。一个是-3的4次方，一个是7个2相乘的相反数。3、学生根据乘方的意义仔细辨析，深入理解有理数的乘方。小组评价，小结解法。4、根据乘方的意义填空，并纠错。学生合作交流总结出正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。5、逆用有理数的乘方填空，并注意思考问题的全面性。1、有两个式子找到其区别，并理解其含义。注：（）、（）小题的区别是表示底数是，指数是的幂；而表示底数是，指数是的幂的相反数。通过第（）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如a就是a，指数通常省略不写。分利用小组合作交流的平台，让学生亲身体会获得知识的乐趣，培养其合作意识，教学中应鼓励学生发展自己的解题策略，促进同伴间的合作与交流。（四）、分层作业 ， 发展深化教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意图必做题：教材P42练习选做题：1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？ 学生板书计算，查找学生存在的问题。根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。（五）板书设计，整体感知。有理数的乘方1、乘方的意义 底数 an 幂 2、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。学生练习栏：教学反思： 本节课的教学设计采用:（一）“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。（二）注意关注学生，以学生为本，让学生自主互助交流的方式学习。学生是学习的主人