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2013年高考数学总复习（山东专用）第六章第2课时 元二次不等式及其解法 课时闯关（含解析）一、选择题1不等式(1x)(1|x|)0的解集为()ax|0x1bx|x0且x1cx|1x1 dx|x1且x1解析：选d.不等式可化为或0x1或x0且x1.x0的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()a(，1) b(，1)(，)c(1,4) d(，2)(1，)解析：选a.由不等式ax2bxc0的解集为(4,1)知a0，即3x2x40，解得x0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()a(，) b，1c(1，) d(，解析：选a.由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a.二、填空题6不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：x2ax40，a4.答案：a47若0a0的解集是_解析：原不等式即(xa)0，由0a1得a，ax.答案：x|ax8(2012贵阳质检)对于在区间a，b上有意义的两个函数m(x)与n(x)，如果对于区间a，b中的任意x均有|m(x)n(x)|1，则称m(x)与n(x)在a，b上是“密切函数”，a，b称为“密切区间”，若函数m(x)x23x4与n(x)2x3在区间a，b上是“密切函数”，则ba的最大值为_解析：由题意知m(x)x23x4与n(x)2x3在区间a，b上是“密切函数”，则|m(x)n(x)|1，即|(x23x4)(2x3)|1，|x25x7|1，解得x2,3，则(ba)max321.答案：1三、解答题9解下列不等式(1)19x3x26；(2)x1.解：(1)法一：原不等式可化为3x219x60，方程3x219x60的解为x1，x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点(，0)和(6,0)所以原不等式的解集为x|x6法二：原不等式可化为3x219x60(3x1)(x6)0(x)(x6)0.原不等式的解集为x|x6(2)原不等式可化为x1000如图所示，原不等式的解集为x|2x0的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r?解：(1)由根与系数的关系解得a3.所以不等式变为2x2x30，解集为(，1)(，)(2)由题意知，3x2bx30的解集为r，b24330，解得b的取值范围是6,611某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t30，tn)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tn)，记日销售金额为(t)(单位：元)，若使该种商品日销售金额不少于450元，求时间t满足的条件解：由题意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30，tn)，由(t)450得
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