必修一高一数学压轴题全国汇编1_附答案.doc

22（本小题满分12分）已知x满足不等式，求的最大值与最小值及相应x值22.解：由， ，而 ，当时 此时x=，当时，此时21（14分）已知定义域为的函数是奇函数 （1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；21.解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，-（2分）（2）减函数-（3分） 证明：任取，由（1）该函数在定义域上是减函数-（7分）（3）由得，是奇函数 ，由（2），是减函数原问题转化为， 即对任意恒成立-（10分） 得即为所求- -(14分)20、（本小题满分10分）已知定义在区间上的函数为奇函数,且.(1) 求实数,的值；(2) 用定义证明:函数在区间上是增函数；(3) 解关于的不等式. 20、解：(1)由为奇函数,且 则，解得：。(2)证明：在区间上任取，令, , , , 即故函数在区间上是增函数.(3) 函数在区间上是增函数 故关于的不等式的解集为.21(14分)定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x1时,f(x)1，所以f(k)x所以kxx,f(kx)f(x)对xR+恒成立，所以f(x)为R+上的单调减函数法二：设令有题知，f(k)0所以f(x)在（0，+）上为减函数法三：设 所以f(x)在（0，+）上为减函数22、（本小题满分12分）已知定义在1，4上的函数f(x)x2-2bx+(b1)，(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M。22. 解：f(x)=(x-b)2-b2+的对称轴为直线xb（ b1），(I) 当1b4时，g(b)f(b)-b2+; 当b4时，g(b)f(4)16-，综上所述，f(x)的最小值g(b)(II) 当1b4时，g(b)-b2+-(b-)2+， 当b1时，Mg(1)-；当b4时，g(b)16-是减函数，g(b)16-4-15-，综上所述，g(b)的最大值M= -。22、（12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.（1）写出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围；（3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，（）在的最大值为，求的值.22、解：（1）设点的坐标为，则，即。点在函数图象上，即(2)由题意，则，.又，且，则在上为增函数，函数在上为减函数，从而。（3） 由（1）知，而把的图象向左平移个单位得到的图象，则，即，又，的对称轴为，又在的最大值为，令；此时在上递减，的最大值为，此时无解；令，又，；此时在上递增，的最大值为，又，无解；令且，此时的最大值为，解得：，又，； 综上，的值为.10、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）ABCD11、设，则之间的大小关系是（） A BCD12、函数，对任意的非常实数，关于的方程的解集不可能是（）ABCD21、（12分）设函数.（1）当时，求的定义域；（2）如果时，有意义，试确定的取值范围；（3）如果，求证：当时，有.21、解：（1）当时，函数有意义，则，令不等式化为：，转化为，此时函数的定义域为（2）当时，有意义，则，令在上单调递增，则有；（3）当时，设，且，则22（本题满分14分）已知幂函数满足。（1） 求整数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2） （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。22解:（），或；当时，当时，；或时，（）， ，开口方向向下，对称轴又在区间，上的最大值为， 22（本题满分14分）已知函数且 （）若函数的图象经过点，求a的值；（）当变化时，比较大小，并写出比较过程；（）若，求的值22.（）函数的图象经过 ，即. 又，所以. （）当时，; 当时， 因为， 当时，在上为增函数，. 即.当时，在上为减函数，. 即. （）由知，. 所以，（或）. . ， 或 ， 所以， 或 . 20（本题16分）已知函数()是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围 20(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. -4(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 - 6 (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是 - 610. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ C ）A BC D18. （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值18解两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得 4分由可知对称轴1） 当即时在区间上为减函数 62） 当时，在区间上为增函数 8分3）当即时 10分4） 当即时 12分技术官员村位于位于亚运城东部，主干道二以东石楼涌以西的地块，占地面积、m2，总建筑面积、m2，共包括地下室南区、地下室北区、地上部分1栋12栋、服务中心、室外工程等多个单体工程。其中住宅面积m2，共12栋，17栋建筑层数为11层，812栋11层（局部复式顶层），首层局部架空，布置公建配套设施。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is m