甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系》课时训练.doc

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1.已知、是两个不同的平面，直线a，直线b，命题p：a与b没有公共点，命题q：，则p是q的 ()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的()a.充分非必要条件 b.必要非充分条件c.充要条件 d.非充分非必要条件3.已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()a.与a，b都相交b.只能与a，b中的一条相交c.至少与a，b中的一条相交d.与a，b都平行4.若p是两条异面直线l、m外的任意一点，则 ()a.过点p有且仅有一条直线与l、m都平行b.过点p有且仅有一条直线与l、m都垂直c.过点p有且仅有一条直线与l、m都相交d.过点p有且仅有一条直线与l、m都异面5.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab1，bc1的中点，则以下结论中不成立的是()a.ef与cc1垂直b.ef与bd垂直c.ef与a1c1异面d.ef与ad1异面二、填空题(每小题6分，共24分)6.下列命题中不正确的是.(填序号)没有公共点的两条直线是异面直线；分别和两条异面直线都相交的两直线异面；一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行；一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面.7.如图是正四面体的平面展开图，g、h、m、n分别为de、be、ef、ec的中点，在这个正四面体中，gh与ef平行；bd与mn为异面直线；gh与mn成60角；de与mn垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是.8.在图中，g、h、m、n分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线gh、mn是异面直线的图形有.(填上所有正确答案的序号)9.已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是两条平行直线； 两条互相垂直的直线；同一条直线； 一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号).三、解答题(共41分)10.(13分)定线段ab所在的直线与定平面相交，p为直线ab外的一点，且p不在内，若直线ap、bp与分别交于c、d点，求证：不论p在什么位置，直线cd必过一定点.11.(14分)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，o为正方形abcd的中心，h为直线b1d与平面acd1的交点.求证：d1、h、o三点共线.12.(14分)已知三棱锥abcd中，abcd，且直线ab与cd成60角，点m、n分别是bc、ad的中点，求直线ab和mn所成的角. 答案1.b 2.a 3.c 4.b 5.c6. 7. 8. 9.10.证明设定线段ab所在直线为l，与平面交于o点，即lo.由题意可知，apc，bpd，c，d.又apbpp，ap、bp可确定一平面且c，d.cd.a，b，l，o.o，即ocd.不论p在什么位置，直线cd必过一定点.11.证明连接bd，b1d1，则bdaco，bb1綊dd1，四边形bb1d1d为平行四边形，又hb1d，b1d平面bb1d1d，则h平面bb1d1d，平面acd1平面bb1d1dod1，hod1.即d1、h、o三点共线.12.解如图，取ac的中点p.连接pm、pn，则pmab，且pmab，pncd，且pncd，所以mpn为ab与cd所成的角(或所成角的补角).则mpn60或mpn120，若mpn60，因为pmab，所以pmn是ab与mn所成的角(或所成角的补角).又因abcd，所以pmpn，则pmn是等边三角形，所以pmn60，即ab