高中数学 第一章 计数原理 组合（第二课时）课件 北师大版选修23.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 2010 九江高二检测 某班级要从4名男生 2名女生中选派4人参加某次社区服务 如果要求至少有1名女生 那么不同的选派方案种数为 a 14 b 24 c 28 d 48 解析 选a 要求至少有1名女生 所以用排除法 从6人中任选4人 然后排除全是男生的情况 所以有 1 14种 知能巩固提升 2 2010 三明高二检测 甲组有5名男同学 3名女同学 乙组有6名男同学 2名女同学 若从甲 乙两组中各选出2名同学 则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 a 150种 b 180种 c 300种 d 345种 解析 选d 该选法分为两类 一类是从甲组中选出一名女同学 一名男同学 乙组中选出两名男同学 另一类是从甲组中选出两名男同学 乙组中选出一名男同学 一名女同学 所以共有选法种数 345种 3 男女学生共有8人 从男生中选取2人 从女生中选取1人 共有30种不同的选法 其中女生有 a 2人或3人 b 3人或4人 c 3人 d 4人 解析 选a 设女生有x人 则 30 即x 8 x 7 x 60 解得 x 2或3 二 填空题 每题5分 共10分 4 某餐厅供应盒饭 每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种 现在餐厅准备了五种不同的荤菜 若要保证每位顾客有200种以上不同选择 则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种 解题提示 根据条件列出不等式 然后解不等式得出变量范围即可 解析 设至少还要准备x种不同的素菜品种 则 200 即5x x 1 200 解得x至少取7 答案 7 5 在2010年全民素质测评中从10名男士 6名女士中选3名参加体能测试 则选到的3人中既有男士又有女士的不同选法共有 种 用数字作答 解析 根据题意 可以从16人中任选3人 有种选法 再从中减去只有男士和只有女士的选法 所以共有选法 420种 答案 420 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 在11名工人中 有5人只能当钳工 4人只能当车工 另外2人既能当钳工又能当车工 现从11人中选出4人当钳工 4人当车工 问有多少种不同选法 解析 既能当钳工又能当车工的工人分三类 1 都不当钳工 有 75种 2 有一人当钳工 有 100种 3 有两人当钳工 有 10种 共有75 100 10 185种不同选法 7 已知 aob的边oa上有5个点 边ob上有6个点 用这些点和o点为顶点 能构成多少个不同的三角形 解析 以o为三角形顶点 其余两顶点分别在oa和ob上取 能构成 30个三角形 o不为顶点 又可分为两类 即在oa上取两点 ob上取一点 或在oa上取一点 ob上取两点 则能构成 10 6 5 15 135个三角形 故能构成不同的三角形共有 165个 1 5分 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任 每班一位班主任 要求这3位班主任中男女教师都要有 则不同的选派方案共有 a 210种 b 420种 c 630种 d 840种 解析 选b 从9位教师中任选3人安排到3个班中有种方法 减去全是男教师和全是女教师的情况得满足条件的选派方法 420 2 5分 2010 湖南高考 在某种信息传输过程中 用4个数字的一个排列 数字允许重复 表示一个信息 不同排列表示不同信息 若所用数字只有0和1 则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 a 10 b 11 c 12 d 15 解析 选b 与信息0110至多有两个位置上的数字相同的信息包括三类 第一类 与信息0110有两个对应位置上的数字相同有 6 个 第二类 与信息0110有一个对应位置上的数字相同有 4 个 第三类 与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有 1 个 与信息0110至多有两个位置上的数字相同的信息有6 4 1 11 个 3 5分 某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试 由于其中两所学校的考试时间相同 因此 该学生不能同时报考这两所学校 则该学生不同的报名方法种数是 用数字作答 解析 报名方法可以分为两类 一类是不报考考试时间相同的学校 方法数为 4种 另一类是报考这两所学校中的一所 方法数为 12种 所以总的报名方法种数为16种 答案 16 4 15分 10个三好学生名额分到7个班级 每个班级至少一个名额 有多少种不同分配方案