中考数学总复习 第3章 第12讲 反比例函数课件.ppt

第12讲反比例函数 1 借助于图象的呈现来考查反比例函数的定义 性质 常常结合反比例函数的轴对称性和中心对称性 2 反比例函数与一次函数的互相结合与转化 反比例函数的图象 性质及解析式的确定 3 运用函数思想来解决有实际背景的问题 4 体现数形结合思想 转化的思想 方程的思想 a c 解析 将x 1和x 2分别代入反比例函数 结合反比例函数的增减性 即可确定函数值的取值范围 也可以画出图象求解 反比例函数图象与性质 c 解析 先根据一次函数的性质判断出m的取值范围 再根据反比例函数的性质判断出m的取值范围 二者一致的即为正确答案 反比例函数图象与性质 a 1 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 所以自变量 2 反比例函数的图象是双曲线 3 当k 0时 双曲线的两支分别在 象限 在每一个象限内 y随x的增大而 当k 0时 双曲线的两支分别在 象限 在每一个象限内 y随x的增大而 注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近 但永远不能相交 b 1 反比例函数y 图象的分布取决于k的符号 当k 0时 图象在第一 三象限 当k 0时 图象在第二 四象限 2 双曲线的性质强调在每个象限内的变化情况 因此 利用该性质进行解题时 需要画出草图进行判断 反比例函数解析式的确定 解析 过点c作ce x轴于点e 过点d作df x轴于点f 设oc 3x 则bd x 分别表示出点c d的坐标 代入函数解析式求出x 继而可建立方程 解出x的值后即可得出k的值 反比例函数解析式的确定 反比例函数解析式利用待定系数法确定 只要一对对应的x y值 或已知其图象上一个点的坐标即可求出k 进而确定反比例函数的解析式 反比例函数y 中只有一个系数k 利用x y的一对对应值或利用条件求出图象上一点的坐标 代入就可以转化为关于k的方程 反比例函数图象的几何应用 d 过双曲线上的点作x y轴的垂线 就构成对应的矩形或直角三角形 与k产生联系 反比例函数与一次函数的联系应用 解析 1 根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解 观察图象 求得x的范围 2 根据待定系数法 可得函数解析式 3 根据三角形面积相等 可得答案 反比例函数与一次函数的联系应用 反比例函数常与一次函数结合 用待定系数法求出函数关系式 结合函数图象解决问题 反比例函数的应用 1 根据上述数学模型计算 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值 最大值为多少 当x 5时 y 45 求k的值 2 按国家规定 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克 百毫升时属于 酒后驾驶 不能驾车上路 参照上述数学模型 假设某驾驶员晚上20 00在家喝完半斤低度白酒 第二天早上7 00能否驾车去上班 请说明理由 反比例函数的应用 解析 1 利用y 200 x2 400 x 200 x 1 2 200确定最大值 直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可 2 求出x 11时y的值 进而得出能否驾车去上班 反比例函数的应用 反比例函数的应用 解析 1 根据图象直接得出保持大棚温度18 的时间为12 2 10 小时 2 求k的值利用待定系数法求反比例函数解析式即可 3 将x 16代入函数解析式求出y的值即可 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量 建模解决