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17.4.1反 比例函数教学设计 千户中学 周国强教学目标知识目标 ：理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式； 能力目标 ：经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 情感目标 ：通过教学活动，培养学生乐于探究，合作学习的习惯，增强学生之间的交流与合作意识。重点：反比例函数的定义难点：求反比例函数的解析式教学过程1. 创设情境 同学们，在我们之前的学习中，我们已经认识了什么是函数，什么样的函数是一次函数，今天我们再学习一种新的函数反比例函数。板书课题并出示学习目标二.探究归纳 问题1 甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数 说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，A.从形式上看，正比例函数是关于自变量的整式，反比例函数是关于自变量的分式。B.从内涵上看，正比例函数两个变量的商是一个非零常数，反比例函数两个变量的积是一个非零常数。C.从自变量和函数的取值范围来看，正比例函数中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数中的自变量和函数值都不能为零。2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k0)或XY=K( k是常数，k0)3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可练习：1.下列函数中，哪些是反比例函数？(1)y3x； (2)y2x1； (3) ；(4)y3(x1)21；(5) (s是常数,s0).2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?(1) ； (2)xy ； (3) x5y .三.检测反馈1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm的长方体,高为hcm时,底面积为Scm;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm时,面积为ycm；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务,设每天能完成10米, x天后剩下的未检修的管道长为y米例1. 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式例2 . 已知y与x成反比例,并且当x3时，y6.求x1.5时y的值.例3.已知y与x2成反比例,当x4时, y3，求当x5时y的值四.课堂小结. 内容总结反比例函数意义、函数关系式的求法. 方法归纳确定反比例函数关系式的条件是已知一对自变量和函数的对应值（或其图像上一点的坐标），可利用待定系数法求反比例函数的关系式。五.布
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