函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案.docVIP

函数的图象导学案高一数学导学案 编号：26 命题人： 魏金奎 审核人：胡道秀 田杜娟 学习目标1. 通过探究理解参数对（）的图象的影响。2. 会用两种方法叙述由到的图象的变换过程. 会用 “五点法”画出图象的简图；3. 温故知新，认真思考，通过课件的演示达到直观感知、探究学习的目的，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想学习过程一、课前准备：（预习教材，找出疑惑之处，标注在学案或书上）复习1：回顾五点作图法作正弦函数、余弦函数 图像的方法复习2： y=f(x)y=f(x+a) 左右平移变换： a0,向 平移a个单位；a0,向 平移|a|个单位y=f(x) y=f(x)+k 上下平移变换： k0,向 平移k个单位思考：对函数（），你认为怎样讨论参数对函数图象的影响？二、新课导学：探究1：探究对，的图像的影响 （函数图象的左右平移变换）。新知：函数的图像，可以看作将函数的图像上所有的点 （当）或 （当）平移 个单位长度而得到。探究2：探究对的图像影响 （函数图象横向伸缩变换周期变换）。新知：一般地，函数（）的图象可以看作将函数的图象上所有的点的横坐标 （ ）或 （ ）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。探究3：探究A（）对的图像的影响 （函数图象的纵向伸缩变换）。新知：一般地，函数（）的图象可以看作将函数的图象上所有点的纵坐标 （ ）或 （ ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到。探究4：如何由图像通过图像变换得到y=Asin(wx+)的图象？ 方法1： 反思：由图像得到y=Asin(wx+)的图象需经历三步变换，要考虑变换顺。 方法2： 探究5新知应用X例（1）利用图像变换法叙述如何由图像得到的图像？方法1：方法2：（2）利用五点作图法画出的简图？三、总结提升： 平移变换1、函数的图象 振幅变换 周期变换2、到的变换流程图.四.课堂检测1. 要得到函数的图象，只需将图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数的图象，只需将图象（ ） A.横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C.横坐标缩小原来的倍 D.横坐标缩小到原来的倍 3. 要得到函数的图象，只需将 图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位4. 要得到函数的图象,只需将图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位5将函数的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式是 。 答案：6如何将正弦函数的图象变为的图象五.课后作业1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标 不变，可得的图象，则 （ ）A、 B、 C、 D、2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为 （ ）A、 B、 C、 D、3.把的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）. A. B. C. D.4.下列命题正确的是( ). A. 的图象向左平移得的图象B. 的图象向右平移的图象C. 当0 移；1，横坐标 倍；0 1，纵坐标 倍；0A1，纵坐标 倍 3、求三角函数解析式的方法。课后作业：1、函数的定义域是 ； 最小值是 ，相应集合为 ；单调递减区间是 ；图象对称轴方程： kZ；对称中心： kZ；周期 ；振幅 ；频率 ；相位 ；初相 .2、函数表示一个振动量，其中振幅是，频率是，初相是，则这个函数为 。3、用五点作图法作出函数的简图，并说明它是通过y=sinx的图象作怎 样的变换得到的。4、如图：函数yAsin(x)其中的