2015年天津大学考研2007运筹学基础考研真题及答案参考书考研经验专业课重点.pdf

育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 1 育明教育天津分校育明教育天津分校20152015年年天津天津大学考研辅导必备大学考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦天津分校地址南京路新天地大厦20072007 专注考研专业课辅导专注考研专业课辅导8 8年年天津地区专业课辅导第一品牌天津地区专业课辅导第一品牌 20152015年年天津大学天津大学考研考研20072007运筹学基础运筹学基础考研考研真题真题及答案参考书考研经验专业及答案参考书考研经验专业 课重点课重点 天津大学招收天津大学招收 20072007 年硕士学位研究生入学考试试题年硕士学位研究生入学考试试题 考试科目名称 运筹学基础考试科目名称 运筹学基础考试科目编号 考试科目编号 432432 一 填空 20 分 1 下面给出某线性规划问题的单纯形初表和终表 Min 型 CBXBB 1b 01 3020 x1x2x3x4x5 x6 0 x17 0 x412 0 x610 13 1020 0 24100 0 43081 j CBXBB 1bx1x2x3x4x5 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 2 x6 x2 x6 2 501 100 1 513 100 10 1 21 j 1 初表的出基变量为 进基变量为 1 2 B最优基逆 3 填完终表 4 X最优解 5 y对偶问题最优解 6 若原问题增加一个新的非负变量 则对偶问题的最优目标值将 变大 不变 变小 将非平衡运输问题化为平衡运输问题 在表上相当于增加一个虚设的 在模型中相当 于增加若干个变量 在确定性存贮问题中 记 C 为订货费 C 为存贮费 C 为缺货费 R 为需求率 设 C C C 和 R 均为常数 不需要提前订货 且一订货即可全部供货 则不允许缺货时最佳批量 相应的单位时间总费用为 C 允许缺货时 缺货要补 最佳批量相应的单位时间总费用 C 二者的大小关系为 C 或 C 4 在 M M 1 N 排队模型中 顾客的平均到达率为 平均服务率为 系统的状态概率为 Pi i 0 1 N 则到达的顾客被拒绝排队的概率为 系统的有效到达率为 二 20 分 某化学制药厂有 m 种有害副产品 它们的数量为 bi i 1 m 按照规定 必须经 过处理 制成 n 种无害物后才能废弃 设 aij 为每制成一单位第 j j 1 n 种无害物可以处理掉 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 3 第 i 种有害物的数量 cj 为制成一单位第 j 种无害物的费用 1 现欲求各无害物的产量 xj 以使总的处理费用为最小 请写出此问题的线性规划模型 2 写出此问题的对偶规划模型 并解释对偶规划模型的经济意义 三 15 分 考虑下面两个线性规划 00 XX bAXbAX XCzMinIICXzMinI 约束条件约束条件 0 XXCCIIXIX的最优解 试证 是的最优解 是已知 四 25 分 某投资者拟对 A 与 B 两种基金进行投资 投资期限 5 年 该投资的收益有两部分 一 是长期的至第 5 年末的红利收入 年利率分别为 IA 0 06 和 IB 0 04 计复利且 5 年间利率不变 例 如 第 1 年初投入 A 基金 1 元 5 年后红利收入 1 0 06 5元 二是短期的每年利息收入 两种 基金在不同年份的利率 iAK和 iBK见下表 例如 第 1 年初投入 A 基金 1 元 除 5 年后的红利收入外 一年后还有 0 02 元的利息收入 年份 基金 12345 A0 0200 0230 0240 0260 030 B0 0500 0500 0550 0450 055 该投资者第 1 年初投入资金 50000 元 以后第 2 至 5 年初每年还再投入 10000 元 不包括已投资 的利息收入 收益计算方法相同 如第 2 年初投入 A 基金 1 元 第 5 年末红利收入 1 0 06 4元 同时第 2 至 5 年末还有年利息 所有投入基金的资金 包括年利息 在第 5 年末之前不得支取 现 投资者需决定每年初的资金 当年投入资金加已投资金的短期年利息 对基金 A 和 B 的分配额 以使 第 5 年末总收入最大 拟用动态规划方法解决此问题 按逆序递推 设 状态变量 Sk为第 k 年初可分配的资金总量 决策变量 xk为第 k 年初分配给基金 A 的资金量 1 写出 1 状态转移方程 2 阶段指标 提示 第 5 年的阶段指标因年末短期年利息收入 不再投入需单独表示 3 基本 递推 方程 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 4 2 求出最优指标 f5 s5 和 f4 s4 以及相应的最优决策 x 5 s5 和 x 4 s4 五 30 分 某施工单位提交的一项目的网络计划如下图所示 箭线下面的数字为该工作 工序 的 正常工作时间 天 要求工期 18 天 1 5 4 3 2 6 A 4 3 B C 5 D 6 E6 G 8 3 H 1 监理工程师在审查该图时发现工作 D 的紧前工作除 B 外还应有 A 请在图中把这一关系正确表示 出来 并指出该网络计划的关键线路 在图中用双色或色笔标出 和 计算 工期 2 当上述网络计划尚未实施时 建设单位提出需增加工作 M 它的紧前工作为 A 和 B 紧后工作为 E 和 G M 工作所需时间为 9 天 画出增加 M 后的网络计划 并指出此时的关键线路 在图上用双线 或色笔标出 和 计算 工期 3 增加工作 M 后 如工期仍要求 18 天 施工单位经分析后 考虑有些工作可以适当赶工 并估算出 赶工 1 天所需增加的费用 直接费率 如下表所示 表中未列出的工作不能赶工 工作名称正常时间最短时间 直接费率 百元 天 A426 B323 C542 D641 E642 G873 给出使用工期为 18 天且增加赶工费最少的方案 要求写出每步调整的工作 调整的天数及最后方案 的网络计划 并在最后方案的网络计划中标出关键线路 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 5 六 25 分 某服装厂设计了一款新式服装准备推向全国 如直接大批生产与销售 主观估计成功与 失败的概率各为 0 5 其分别的获利为 1200 万元与 500 万元 如取消生产销售计划 则损失设计 与准备费用 40 万元 为稳妥起见 可先小批生产试销 试销的投入需 45 万元 根据过去情况大批 生产销售为成功的例子中 试销成功的占 84 大批生产的销售失败的事例中试销成功的占 36 试根据期望值准则决定是否要进行试销 如果试销 在试销成功与失败两种情况下的决策各为何 分 析过程中要求画出决策树 七 15 分 甲乙二人玩一种游戏 甲有两个球 乙有三个球 在互不知道的情况下将球分别投入 A B 两个箱中 每人都不允许有剩余球 设甲投入两箱中球数分别为 n1和 n2 乙投入两个箱中球数分 别为 m1和 m2 若 n1 m1 甲赢 m1 1 若 n2 m2 甲赢 m2 1 若 n1 m1 甲输 n1 1 若 n2 m2 甲输 n2 1 在其他情况下双方无输赢 即值为 0 试将此问题表示为一个二人零和 对策 即写出甲 乙的可选策略和甲的损益矩阵 不必求解 天津大学招收天津大学招收 20072007 年硕士学位研究生入学考试试题参考答案年硕士学位研究生入学考试试题参考答案 一 1 1 出基变量为 x4 进基变量为 x3 2 1 21 0 510 13 0 510 1 11 2 B 3 CBXBB 1bx1x2x3x4x5 x6 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 6 1x24 3x35 0 x611 2 5101 104 5 0 1 5013 102 5 0 100 1 210 1 j1 5004 512 5 0 4 4511 TX 5 14 0 55 Y 6 变小 2 产地或销地 松弛 3 123 12 23 2 2 C C C R C C R CC 4 PN 1 PN 二 1 1 11 112211 21 122222 1 122 12 min 0 n jj j nn nn mmmnnm n zc x a xa xa xb a xa xa xb st a xaxaxb x xx 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 7 2 1 11121211 12122222 1122 12 max 0 m ii i mm mm nnmnmn m zyb a ya ya yc a ya yayc st a ya yayc y yy 经济意义 i y为第 i 种有害副产品不经处理直接废弃的费用 三 0 1 0 2 2 1 0 CXCX C XX C XC X C XX CCXX 因为 所以 又因为 所以 得 四 解 1 11 1 10000 50000 kkAKkkBK sxisxis 04 0 1 06 0 1 04 0 1 60 01 2 55555555555 66 xsxixsixxsv xsxxsv BA k kk k kkkk 阶段指标函数 10000 4 3 2 1 04 0 1 60 01 max 04 0 1 06 0 1 max 0 3 1 11 66 0 6655555555 0 55 66 55 BKkkAKkk kk k kk k k sx kk BA sx ixsixs ksfxsxsf sfxsxixsixsf sf kk 递推方程 2 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 8 109501521 1 109500212 0 1309 1 max 10000 045 0 026 0 095 1 0816 1 1236 1 max 10000 095 1 04 1 60 1 max 095 1 04 0 1 60 01 max 04 0 1 60 01 max 095 1 0 005 0 095 1 max 0 04 0 1 06 0 1 055 0 0 03max 04 0 1 06 0 1 max 4444 4 44 0 444444 0 44444 2 44 2 4 0 5 2 44 2 4 0 55 46 44 46 4 0 44 555 5 55 0 555555 0 6655555555 0 55 44 44 44 44 44 55 55 55 ssfsx xs xsxxsx ixsixxsx sxsx sfxsxsf ssfx xs xsxxsx sfxsxixsixsf sx sx BA sx sx sx sx sx BA sx 时 取得最大值 当 时 取得最大值 当 五 解 1 关键线路如图中双线标出 A C E H 工期为 18 天 1 5 4 3 2 6 A 4 3 B C 5 D 6 E6 G 8 3 H 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 9 2 增加 M 后的网络计划如图 关键线路如图中双线标出 A M E H 工期为 22 天 M 9 1 5 4 3 2 6 A 4 3 B C 5 D 6 E 6 G 8 3 H 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 10 3 第一步调整 E 为 5 天 第二步调整 E 为 4 天 调整 G 为 7 天 第三步调整 A 为 3 天 第四步调整 A 为 2 天 调整 B 为 2 天 最后方案的网络计划如图所示 关键线路如双线所示 工期为 18 天 A M E H B M E H A M G B M G 2 A 2 C 5 G 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 11 六 设 A 表示大批生产销售成功 B 表示试销成功 由题设可知 0 84 0 36P B AP B A 可计算得 11 0 840 360 6 22 0 42 0 7 0 6 0 3 0 08 0 2 0 4 0 8 P BP A P B AP A P B A P A P B A P A B P B P A B P A P B A P A B P B P A B 1 5 4 3 6 2 B D 6 E 4 7 3 H M 9 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 12 不试销 120 成功 0 6 试销 大量销售 失败 45 万大量销售 大量销售 取消销售 取消销售 取消销售 成功 0 7 成功 0 2 成功 0 5 失败 失败 失败 120 120 500 万 500 万 500 万 40 万 40 万 40 万 根据 EMV 准则对决策树计算 应在大量销售前先进行试销 在试销成功条件下进行大量销售 在试销失败时 应取消销售计划 七 甲赢 乙 m1 m2 甲 n1 n2 0 3 1 2 2 1 3 0 0 2 0 3 1 0 1 2 1 1 1 1 1 20 2 2 0 2 1 2 0 1 12 10 1 3 0 所以甲的损益矩阵 3 1 0 1 2 1 1 2 1 0 1 3 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 13 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 14 2012015 5 年育明教育考研攻略年育明教育考研攻略 一一 育明教育 育明教育 五阶段考研复习五阶段考研复习攻略 攻略 把考研作为一种娱乐 而不是被娱乐 过程完美了 一切水到渠成 结果自然不错 把考研作为一种娱乐 而不是被娱乐 过程完美了 一切水到渠成 结果自然不错 育明教育寄语育明教育寄语 第一阶段 预热 第一阶段 预热 3 3 月月 1 1 日至日至 7 7 月月 1 1 日 日 预热原因 预热原因 育明教育老师认为考研复习比较理想的时间长度是 6 9 个月 因此从 3 月开始比较科学 如果复习的时间太长 容易导致后劲不足 正所谓 强弩之末势不能穿鲁缟 这是无数学子 的血泪教训 重点任务 重点任务 1 收集考研信息 包括所报考专业的未来发展趋势 就业难易程度 所报考专业的难易程度 所报考学校的录取率 资料 毕竟考研所需关注的点无非就两个 一是考研成功的可能性 二 是研究生毕业后的就业问题 2 根据所收集到的信息决定所报考的学校和专业 对于这一点 育明教育团队认为 选择学校 和专业的方案有两个 一是 选择尽可能好的学校 如北大 清华 人大 中传 北影 中央 财经 南开 复旦 专业可以稍微差一点 二是 选择尽可能好的专业 如金融 经济 电影 新闻 法学 计算机 自动化等 学校可以差一点 这样的好处是 以后方便就业 具体的原 因分析请关注之后的相关文章 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 15 3 购买参考书 慢慢熟悉所考专业 这个时候学校课程还比较多 且处于学期末 考试又比较 多 学校事情繁杂 无法全身心的投入 所以以 预热 为主 不易过快进入紧张的复习状 态 4 掌握学习的方法 了解复习的重点 为下一步全面展开复习 奠定坚实的基础 这一点至关 重要 很多考研学生最后没有考出理想的成绩 不是因为没有努力 更不是付出不够 而是方 法不得当 重点没把握好 这一任务的实现 一般需要有考研经验的师兄师姐的帮助 这一点 也是育明教育专业课授课的重点之一 5 制定复习计划 一个完备的复习计划是考研成功的 寻宝图 没有好的复习计划 只能每 天手忙脚乱的复习 昏昏然 却没有丝毫进步的感觉 6 在整个过程中 数学和英语都要一步步的安排复习 数学以知识点的掌握为主 通过做题积 累知识点 英语 主要以单词和真题为主 真题要每做一套就分析透彻 专业课的复习 主要 以掌握参考书的目录和框架为主 不需要去费力的记忆 第二阶段 发力 第二阶段 发力 7 7 月月 1 1 日日 10 10 月月 1 1 日 日 发力原因 发力原因 育明教育 咨询师认为 这个阶段时间比较充裕 没有学校里的繁 杂事情影响 可以安心的投入复习 抓住这个阶段 就成功了一半 重点任务 重点任务 以英语 数学这些需要长期练习的科目为主 尤其是英语 在不放松单词等基本知识积累 的同时 以真题为纲 进行复习 把每一套真题彻彻底底的分析明白 真真正正把握住出题 人每一道题的出题意图 专业课复习要有计划的进行 这一阶段要开始有计划的进行知识点的记忆 争取完成第一 轮的复习 达到的效果是 对每个知识点做到能够基本记住 第三阶段 坚持 第三阶段 坚持 1010 月月 1 1 日日 12 12 月月 1 1 日 日 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 16 坚持原因 坚持原因 这是一个考验毅力的阶段 无数前人的血泪经验告诉我们 谁坚持到了最后 谁就能够成 功 经过长达三个月的紧张准备 精力和体力都耗费很大 但是 革命尚未成功 同志仍需努 力 加上周围的同学开始找工作 很多的机会都可能分散考研的经历和时间 这个时候要耐 得住寂寞 坐得住冷板凳 毅力不坚定 三心二意 是考研的大忌 很多人没有成功 就是因 为机会和诱惑太多了 重要任务 重要任务 这个阶段以专业课为主 辅之以政治 英语 数学 第四阶段 冲刺 第四阶段 冲刺 1212 月月 1 1 日日 初试 初试 冲刺原因 冲刺原因 育明教育 咨询师认为 到 12 月初 各个科目都复习到了一定程度 知识的储备也较为充足 开始进入高原平台时期 在一定的时期内会感觉很烦躁 感觉好像什 么东西都不会了 这很正常 如果能够基础坚持下去 多多模拟 多多联系 就可以实现量变向质变的转化 为此 育 明教育专业课 冲刺模考点题班 在晚上安排了模拟考试 对于这一阶段来说 是非常科学 的 很多考生 平时背的多 写的少 加之对自己很自信 往往不愿意浪费时间去模拟考试 但是 如果不去正式的进行模拟考试 很难在考研的考场上找到考试的感觉 而且在考场上可 能发生的问题 因为没有提前通过模拟考试掌握和解决 以至于被问题和困难打得措手不及 这些很有可能导致半年多的复习 功败垂成 重点任务 重点任务 以政治热点 英语作文 数学真题 专业课真题为主 这是个 模拟练习的阶段 第五阶段 调整 初试至复试 第五阶段 调整 初试至复试 调整原因 调整原因 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 育明教育官方网站 育明教育官方网站 育明教育天津分校育明教育天津分校赵老师赵老师预祝大家考研成功 预祝大家考研成功 17 经过长时间的复习 经历几乎被耗尽 需要通过这一段时间加以调整 但是 由于现在考 研复试的比重越来越大 平均达到 25 以上 因此 这个阶段还是不能够太过于放松 很多人 没有把握住这个阶段 结果大意失荆州 万望诸君注意 重点任务 重点任务 1 考研复试 往往以时政为核心 来灵活的考察知识点的应用 因此 这个阶段应该多多收集 一些时政热点 并尝试用所学知识去解决 2 寻找复习的资料 包括老师们最近的讲话 论文等等 3 准备听力和口语 很多学校 例如北大 人大等复试时考察口语和听力的 以上 五阶段复习法 步步为营 按部就班 依次行事 一切尽在掌握中 则考研无忧 矣 二二 育明教育 育明教育 公共课复习的两个公共课复习的两个 务必务必 和两个和两个 坚持坚持 育明教育公共课团队 务必要养成多记忆多分析多总结的习惯 务必要坚持以真题为纲的理念 要坚持多看几个 版本的真题 要坚持选择那些答案解析全面的参考书 第一个务必 第一个务必 首先 无论英语还是政治 很多知识点都是需要去记忆的 尤其是政治 如果能够把基本 的知识点记忆牢固 想不得高分都难 其次 公共课在几年以内基本都是同一批人来出题 即使更换老师 也是循序渐进的 即 使是变革性的 那么由于这些年龄比较大的出题人的知识背景等都很相近 所以在出题思路等 各个方面也不会有太大的变化 换言之 考试是有规律可循的 同时 育明教育咨询师认为 这一点也适合专业课 再次 多总结 才能够形成自己的一套比较实用的技巧和方法 别人讲的再好 也是别人 的 距离自己能够灵活运用还是有一定的差距