《一次函数复习与巩固》教学设计.doc

一次函数复习与巩固教学设计 南安市梅岭中学 张子源教学目标 ：【知识与技能】掌握一次函数中的基础知识，体会数形结合的优越性，培养学生的观察意识和能力。【过程与方法】培养学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，增强分析和解决问题的能力。【情感、态度与价值观】激发学生的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神。教学重点与难点：1、 一次函数基本性质及利用性质解决实际问题。2、 增强利用数形结合思想解决问题的能力。 教与学互动设计：(配合课件播放）（1） 复习回顾: 1、 一次函数与正比例函数的定义函数的解析式是用自变量的一次整式表示的，称为一次函数。一次函数的一般形式为y=kx+b(其中k、b是常数，k0 )特别地，当b=0时，即y=kx(k0)，叫正比例函数 。2、 一次函数的图象及性质 （1）一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象也称为直线，画一次函数的图象的方法是描点法，通常只要确定两个点（0,b），（, 0），再过这两个点作直线即可。特别的，正比例函数的图象是经过原点O（0，0）的一条直线。（2） 当k0时，y随x的增大而增大，图象从左往右上升， 并且当b0时，函数图象在第一、二、三象限； 当b=0时，函数图象在第一、三象限，且经过原点； 当b0时，函数图象在第一、三、四象限； 当k0时，函数图象在第一、二、四象限； 当b=0时，函数图象在第二、四象限，且经过原点； 当b0时，函数图象在第二、三、四象限；3、求一次函数解析式方法： 待定系数法 步骤：假设一次函数的一般形式y=kx+b (k0); 由已知条件代入解析式，得关于k,b的二元一次方程组; 求出方程组中k,b的值; 将k,b值返代回y=kx+b中即为所求;（2） 巩固训练: A . 基础训练【例1】 一次函数: y=2x-1 ,的图象大致是（ B ） 【变式】 在平面直角坐标系中，直线 y=2x-1向上平移2个单位后，图象不经过 象限（ D ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【例2】 一次函数y=kx+b 的图象，如图所示，当y0 B. x 2 D. x2 【变式】如图，当x 2时，y0。【例3】在平面直角坐标系中，将直线 y=2x-1 向上平移4个单位长度后，所得直线的解析式为y=2x+3。【变式】在平面直角坐标系中有直线 y=2x-1 现将x轴向下平移4个单位长度，则在新直角坐标系中的新解析式为y=2x+3【例4】 已知一条直线经过A(3，4)，(2，5)两点，（1）求该直线解析式；（2）试判断点C（1，8）是否在此直线上。 解：（1）设该直线解式y=kx+b，由题意得： 解得： 该直线的解析式为y= -x+7。（2）当x=1时，y= -1+7=68，所以点C（1，8）不在此直线上。练一练：为积极响应党中央关于支援5.12汶川地震灾区抗震救灾的号召，某加工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷，生产过程中剩余任务y（顶)与已用时间x(时）之间的关系如图所示。求变量y与x之间的关系式。（ 答案：y= -20x+1000）B升华训练【例5】李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米.请用含t的代数式表示s1；设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=ktb(k、t为常数，k0)，若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s2=560.求k与b的值；试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？解：（1）S1=100t (2) S2=kt+b，依题意得t=9时，S2=0， 又 t=2时，S2=560 解得： 由得，S2= -80t+720 令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4 当t4时，S2S1 , S2-S1288 即（-80t+720）-100t288 ，-180t-432 180t432，解得t2.4 在两车相遇之前，当2.4t4时，两车的距离小于288千米。 （三）课堂小结：本节课，我们复习了一次函数的概念、图象、性质及其简单的应用，加深了同学们对相关知识的理解，进一步渗透了数形结合的数学思想。（四）抢答训练：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后x/时y/毫克6325O（1）服药后_2_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_6_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_3_毫克。（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_y=3x_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是y=-x+8。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么