2.1两条直线的位置关系（二）.doc

古交市“学导练”教学设计首页（试用） 授课时间: 年 月 日课题1两条直线的位置关系（二）课型新授课教学课时2学习目标1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。重点难点教学重点：对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。教学难点：探索有关垂直的一些性质。方法手段方法：教师引导，学生自主探索和小组合作相结合手段：多媒体课件，两条硬纸板相交的活动模型教材处理与资源利用 两条直线的位置关系共分两课时，我们在将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。教学时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成一、 回顾复习学生思考并踊跃回答问题问题1：同一平面上的两条直线位置关系有两种：相交和平行。问题2：同一平面上的两条直线相交，一条直线不动，另一条直线转动时，观察特殊位置关系二、创设情境导入通过制作两个相交纸板的过程，学生可以体会两条直线相交时夹角的大小变化3、 学习目标：学生齐读本课学习目标4、 自主学习，合作探究【探究活动一】：学生自主阅读课本，并尝试回答问题生1：两条直线相交成四个角，如果有一个角是90。，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。生2： 垂线用数学符号“”表示。生3： 如图，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作ABCD；如果用了l，m表示两条互相垂直的直线，可以记作lm，其中点O是垂足.1、 请同学们回顾问题1：同一平面上的两条直线有哪些位置关系？ 问题2：同一平面上的两条直线相交，一条直线不动，另一条直线转动时，观察特殊位置关系二、创设情境导入制作两条硬纸板相交的活动模型，固定一个纸板的位置，在旋转另一个纸板的过程中，观察两条纸板之间所形成的夹角的大小三、出示学习目标：1使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质2会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能3通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力四、自主学习，合作探究【探究活动一】： 问题1：什么是两条直线互相垂直？ 问题2：垂线用什么数学符号表示？ 问题3：垂直定义的数学语言描述？古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成学生独立完成【跟踪练习】，口答纠错。 学生动手操作【探究活动二】： 问题1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 图2159 问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由 问题3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！ 图2161【探究活动三】：学生在教师引导下归纳结论：1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【跟踪练习】：已知四条直线围成一个长方形ABCD，如图2158，说出图中所有互相垂直的直线。 图2158【探究活动二】： 问题1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由图2160 问题3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！ 【探究活动三】： 问题1：由以上的折一折，画一画，你认为过一点有几条直线和已知直线垂直？ 古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成 五、展示交流，点拨精讲【应用举例】学生尝试完成例1解：因为ABOE(己知)，所以EOB90(垂直的定义).因为BOD155(对顶角相等)，所以EODEOBBOD9055145. 个别学生口答例2六、当堂检测学生在规定时间内完成检测7、 课堂小结学生畅谈自己的收获，然后选代表总结陈述。 问题2：在所有连接直线外一点与直线上各点的线段中，哪条线段最短？五、展示交流，点拨精讲【应用举例】例1如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，155，求EOD的度数.例2体育课上老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能说出其中的道理吗？与同伴交流.六、教师给学生限定时间完成本节的当堂检测试题。七、课堂小结这一节课收获真不小，大家可以谈一谈.当堂达标检测设计1. 如图2.17中， BAC90，ADBC于点D，则下面 结论中 正确 的有（ ）个。 点B到AC的垂线段是线段AB； 线段AC是点C到AB的垂线段； 线段AD是点A到BC的垂线段； 线段BD是点B到AD的垂线段。2.18ODECBA A、1个； B、2个； C、3个； D、4个。2.17 2. 如图2.18中, 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、BOD的度数，并说明理由。OABCDE3. 如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。2.19古交市“学导练”教学设计尾页（试用）板书设计2.1两条直线的位置关系(二）1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是90。，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最