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2009-2010学年第一学期高二年级期末四校联考数学（理）试卷（2010.1）参考答案一选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BDADDCCABC 二填空题（每格分，共24分） 1160 12 13. 142 15 16 三解答题（本大题共56分） 17（本题满分10分）证明：（I）AC3，BC4，AB=5 即 ACBC由直三棱柱ABCA1B1C1可知CC1底面ABC， CC1AC又CC1BC=C AC平面CBB1C1BC1平面CBB1C1 ACBC1-5分（II）设, 连结BM矩形的对角线互相平分，M为BC1的中点又点D是AB的中点，DMAC1 AC1平面CDB1 , DM平面CDB1 , AC1/平面CDB1；-10分18（本题满分11分）解：设圆心，即，即，-2分又圆的圆心为，半径为，又由外切有，-5分由、得，或，这时半径分别为， -9分圆的方程为或-11分19（本题满分11分）解:椭圆的顶点坐标为(8,0)、(0,4). -2分双曲线渐近线方程为xy=0,则可设双曲线方程为x23y2=k(k0)，即=1. -5分若以(8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为=1；-8分若以(0,4)为焦点,则k=16,得k=12,双曲线方程为=1. -11分20.（本题满分12分）作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（）设平面OCD的法向量为,则即 取,解得-4分（）设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为-8分( )-12分21（本题满分12分）.（1）解：设C（x、y）4分 (2)由 8分设由韦达
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