数学人教版六年级下册用比例解决实际问题.doc

用比例解决实际问题教学设计一、 教学目标 1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。4感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。二 、教学重点/难点 1用比例知识解决实际问题2能够正确分析题中的比例关系，列出方程。三、 教学用具 多媒体课件教学过程 一、复习导入，引入新课（课件出示）（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（ ）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）（二）根据题意用等式表示：（小组相互检查）1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。140221032、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。704565（三）解决问题：（指名板演，集体订正）1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。1604360x160x3604x3604160x9答：生产360套服装需要9天。（四）教师小结：从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问 题。（板书课题：用比例解决问题）二、探究新知一、教学例5（课件出示情境图）：1.学生理解题意，口述内容。生：已知条件：张大妈家用了8 t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。要求问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？师：用算术法如何解决生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。（1）每吨水多少元?288=3.5(元)（2）10吨水多少元? 3.510=35(元)答：李奶奶家上个月的水费是35元。2.思考和讨论下面的问题：（1）找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。 从上表可以知道（）一定，所以（ ）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。（2）形成策略，展示成果（1）问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。3.根据正比例的意义列出方程：根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。即：水费：吨数=每吨水的单价（一定）解：设李奶奶家上个月的水费是元。28 ： 8：10 82810 2808 35答：李奶奶家上个月的水费是35元。二、教学例6（课件情境出示）1.出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）2.学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？3. 抓住不变的东西-总用电量, 判断成反比例关系4.学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。5.回顾与反思：解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。三、学习致用（课件出示）1.各题中的两个量成什么比例？为什么？（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）（2）圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例.（ ）（3）速度与路程成正比例。（ ）（4）y8x（x不是0），y和x成正比例（ ）2.做一做 课本练习题课堂小结 用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作