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文档简介

中心对称 4 3 如图2 30 在平面内 将 oab绕点o旋转180 所得到的像是 ocd 在平面内 把一个图形上的每一个点p对应到它在绕点o旋转180 下的像p 这个变换称为关于点o的中心对称 图2 30 从这个例子我们引出下述概念 如图2 31 在平面内 把点e绕点o旋转180 得到点f 此时称点e和点f关于点o对称 也称点e和点f是在这个旋转下的一对对应点 由于点e o f在同一条直线上 且oe of 因此点o是线段ef的中点 反之 如果点o是线段ef的中点 那么点e和点f关于点o对称 图2 31 在平面内 如果一个图形g绕点o旋转180 得到的像与另一个图形g 重合 那么称这两个图形关于点o中心对称 点o叫作对称中心 此时 图形g上每一个点e与它在图形g 上的对应点f关于点o对称 点o是线段ef的中点 成中心对称的两个图形上 对应点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 由此得到下述性质 图2 32 3 连接a b b c c a 2 用同样的方法作出点b和c关于点o的对应点b 和c a b c 则图中 a b c 即为所求作的三角形 图2 33 1 判断 对的画 错的画 1 线段ab的中点o是点a与点b的对称中心 2 等边三角形abc的三条中线的交点是点a与点b的对称中心 2 画出 abc关于点a成中心对称的图形 3 连接c b 2 用同样的方法作出点c关于点a的对应点c b c 则图中 ab c 即为所求作的三角形 3 如图 四边形abcd与四边形a b c d 关于某点中心对称 找出它们的对称中心 o 解连接cc 和dd 交于点o 则cc 和dd 的交点o即为四边形abcd与四边形a b c d 的对称中心 如图2 34 将线段ab绕它的中点o旋转180 你有什么发现 图2 34 像这样 如果一个图形绕一个点o旋转180 所得到的像与原来的图形重合 那么这个图形叫作中心对称图形 这个点o叫作它的对称中心 由上可得 线段是中心对称图形 线段的中点是它的对称中心 如图2 35 平行四边形abcd的两条对角线的交点为o 则oa oc ob od 把 abcd绕点o旋转180 则 图2 35 1 点a的像是 2 点b的像是 3 边ab的像是 4 点c的像是 5 边bc的像是 6 点d的像 7 边cd的像是 8 边da的像是 点c 点d 边cd 点a 边da 点b 边ab 边bc 图2 35 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 从上述结果看出 abcd绕点o旋转180 它的像与自身重合 因此 你能利用平行四边形是中心对称图形 将其绕对称中心旋转180 来理解平行四边形的性质吗 下面是计算机键盘上某一行的英文字母 其中哪些字母可看作是中心对称图形 字母z x n可看作是中心对称图形 1 试举出生活中的一些中心对称图形的例子 答 光盘 窗户等
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