对角线互相平分的四边形是平行四边形.doc

18.2 平行四边形的判定学习目的：1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2会用这中方法判定一个四边形是平行四边形. 教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理。教学难点：判定定理的证明方法及运用。学习过程：一复习导入1上一节我们学习判定一个四边形为平行四边形的方法有：(1 ） (2) (3) 2平行四边形的对角线具有什么性质？这个命题的逆命题是什么？是否是真命题？设计意图：从学生已有的知识体系出发，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境二、自学探究1.问题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：（1）按课本试一试探究方法画图.（2）你所画的这个四边形是是平行四边形吗？说说你是如何直观判断的。2.由此得到平行四边形判定方法3： 3.用逻辑推理证明。（小组交流）你是如何证明的，说说你的思路和方法.已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：设计意图：既为学生提供了展示自我的空间，培养了学生的语言归纳能力，又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的思维能力。4.小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。5.几何语言表达： 四边形ABCD是平行四边形（ ）.三.学以致用 如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF， 求证：四边形BFDE是平行四边形设计意图：先让学生感受使用判定定理（3）来解决相关问题，提高他们的主动学习的积极性，再给出例题从而达到进一步提升能力的作用。ADBCO四.课堂检测 1、补充一个合适的条件使小题成立：如图,四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD,则得ABCD；若ABCD,则得 ABCD；若AC8,BD10,AO4,则得 ABCD边形EBFD是平行四边形。2.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形.（填“是”或“不是”）CADBEGHFO3. 延长ABC的中线AD至E，使得DEAD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？4. 图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形5.创新训练（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？设计意图：这一环节总的设计意图是反馈教学，深化知识。两道练习题由浅入深、各有侧重，练习（1）具有很强的针对性，对本例的巩固起到了 相当大的作用。练习（2）在进一步体会本节教学重点的同时，又达到复习已学知识的目的，很好培养学生的数形结合能力，体现新课标教学理念。 5. 课堂小结: 思考：现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？设计意图：通过学生的