（江苏版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题06 数列 理.doc

江苏版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编 专题06 数列一基础题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】在等比数列中,若,则的值是2. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知等比数列的前项和为，若，则的值是3. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】 若是等差数列的前项和,且，则的值为 4. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】等差数列中，公差，且，数列是等比数列，且则 5. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知数列满足：数列满足。(1)若是等差数列，且求的值及的通项公式；(2)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由. 试题解析：解：（1）是等差数列，.- 2分又,解得， . 6分（2）数列不能为等比数列. 8分， 10分假设数列能为等比数列，由， 12分，此方程无解，数列一定不能为等比数列.14分考点：1.等差数列的通项公式;2.等比数列的定义6. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.试题解析：解：（）因为,所以，解得（舍），则3分又，所以5分7. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为 8. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.当取最小值时，求的通项公式；若关于的不等式有解，试求的值.试题解析：（1）设等差数列的公差为，则，解得，2分所以. 4分（2）因为数列是正项递增等差数列，所以数列的公比，若，则由，得，此时，由，9. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 各项均为正数的等比数列中，若从中抽掉一项后，余下的m-1项之积为，则被抽掉的是第 _ 项.10. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】 设各项均为正实数的数列的前项和为，且满足（）（）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式为（），若，（）成等差数列，求和的值；（）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为中的三项，角形的三边，再利用三角形两边之和大于第三边来判断能构成一个三角形;又欲证明它们互不相似，这是一个否定性命题，故不难想到运用反证法证明，假设某两个三角形相似，用上述所设某两边代入并整理，可得，与相矛盾，从而命题得证11. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为 【答案】15【解析】试题分析：对数列问题，能用性质的尽量应用性质解题可以更简捷，由等差数列的性质，考点：等差数列的性质，等差数列中，12. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】 设，且，则 13. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则= 【答案】【解析】试题分析：这个问题主要是研究集合中的每个元素在和中分别出现多少次，事实上，以为例，集合14. 【江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考】已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求，两式相减，即，这个和是容易求得的15. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为 16. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】 已知数列满足，是数列 的前项和(1)若数列为等差数列（）求数列的通项；（）若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围试题解析：(1)（）因为，所以，即，又，所以， 2分又因为数列成等差数列，所以，即，解得，所以； 4分17. 【苏州市2014届高三调研测试】 设sn为等差数列an的前n项和，已知s5 = 5，s9 = 27，则s7 = 18. 【苏州市2014届高三调研测试】 设数列an满足an+1 = 2an + n2 - 4n + 1（1）若a1 = 3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列 an + f(n) 是等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）若an 是一个等差数列bn的前n项和，求首项a1的值与数列bn的通项公式试题解析：解（1）设 2分也即 4分19【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】设等比数列的公比为，前项和为则“”是“”的条件20. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】 数列是公差不为0的等差数列，且，则二能力题组1. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知数列中，前和（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式（3）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。三拔高题组1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是2. 【江苏省诚贤中