九年级数学上册 第21章 21.2.2 用公式法解一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程 21 2 2公式法 第一课时用公式法解一元二次方程 新知1一元二次方程的求根公式 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 它的根是 例题精讲 例1 方程x2 x 1 0的根为 解析 a 1 b 1 c 1 b2 4ac 5 0 方程的根故选c 答案c 举一反三 1 3 5 新知2公式法 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 一些较为复杂的一元二次方程 可按下列步骤求解 1 把一元二次方程转化为一般形式 最好是化成整系数方程 2 确定a b c的值 3 求出b2 4ac的值 4 判断b2 4ac的符号 当b2 4ac 0时 则把a b c及b2 4ac的值代入求根公式中 求出x1 x2的值 当b2 4ac 0 原方程没有实数根 例题精讲 例2 用公式法解下列方程 1 5x 2 3x2 2 4x2 3x 1 0 解 1 将方程化为一般形式 3x2 5x 2 0 a 3 b 5 c 2 b2 4ac 5 2 4 3 2 49 0 2 a 4 b 3 c 1 b2 4ac 3 2 4 4 1 7 0 因为在实数范围内 负数不能开平方 所以方程无实数根 举一反三 1 用公式法解方程 3x2 8 7x 解 方程3x2 8 7x化为一般形式是 a b c b2 4ac 方程的根x1 x2 3x2 7x 8 0 3 7 8 145 2 解方程 2x2 4x 1 0 解 这里a 2 b 4 c 1 16 8 24 6 10分 关于x的一元二次方程为 m 1 x2 2mx m 1 0 1 求出方程的根 解 1 根据题意 得m 1 a m 1 b 2m c m 1 b2 4ac 2m 2 4 m 1 m 1 4 0 则x1 x2 1 2 m为何整数时 此方程的两个根都为正整数 解 2 由 1 知 方程的两个根都为正整数 是正整数 m
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