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文档简介
富阳二中2015学年第一学期高三开学考试 数学(理科)问卷考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写班级和姓名、学号.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效 4考试结束, 只需上交答题卷.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合sx|3x6,tx|x24x50,则= ( )a(,3(6,)b(,3(5,)c(,1)(6,)d(,1)(5,)2等比数列的前项和为,若成等差数列,则 ( )a7 b8 c16 d153若为实数,则“”是“”的( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分且必要条件 d.既不充分也不必要条件4已知函数在时取得最大值,且它的最小正周期为,则( )a.的图象过点 b.在上是减函数c.的一个对称中心是d.的图象的一条对称轴是5. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积比为的两部分,则k的一个值为( )a b c1 d6. 设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有 ,则的值为( )a. 1006 b. 1007 c. 1008d. 10097已知函数,若方程有三个不同的实数根,且三个根从小到大依次成等比数列,则实数的值可能是 ( )a b c d8已知函数,则下列关于函数的零点个数的判断正确的是( )a当时,有3个零点;当时,有4个零点 b无论为何值,均有3个零点c当时,有4个零点;当 时,有3个零点 d无论为何值,均有4个零点二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)9计算: , 10.已知函数,则 ,的最小值是 11.若,则的值为 ;的值为 12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,则 ;若,则数列的前项和是 (用表示)13. 已知实数满足,则的取值范围是 14.已知函数 ,若关于的方程有4个不同的实数根,则的取值范围是_15.已知是内心,若,则= . 三、解答题(本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分14分)已知函数(且).()若,试求的解析式;()令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.17.(本小题满分15分)在四棱锥pabcd中,底面是边长为2的菱形,bad60,papd3,pdcde为ab中点() 证明:pecd; () 求二面角cped的正切值18.(本小题满分15分) 在abc中,内角a,b,c满足4 sin asin c2 cos (ac)1() 求角b的大小; () 求sin a2 sin c的取值范围19.(本小题满分15分)在数列中,时,其前项和满足:.()求证:数列是等差数列,并用表示;()令,数列的前项和为求使得对所有 都成立的实数的取值范围20.(本小题满分15分)已知函数,(1)若,判断函数的奇偶性,并加以
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