高中数学 1.1.1 变化率问题2课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

变化率的问题 问题1气球膨胀率 在吹气球的过程 可以发现 随着气球内空气容量的增加 气球的半径增加得越来越慢 如何从数学角度来描述这种现象 气球体积v 单位 l 与半径r 单位 dm 之间的函数关系是 如果将半径r表示为体积v的函数 当空气容量v从0增加到1l时 气球半径增加了 气球膨胀率为 当空气容量v从1l增加到2l时 气球半径增加 气球膨胀率为 随气球体积逐渐变大 它的平均膨胀率逐渐变小 当空气容量从v1增加到v2时 气球的平均膨胀率是多少 思考 问题2高台跳水 高台跳水运动中 运动员相对于水面的高度h 单位 m 与起跳后的时间t 单位 s 存在函数关系 h t 4 9t2 6 5t 10 在0 t 0 5这段时间里 在1 t 2这段时间里 这速度合理吗 探究 1 运动员在这段时间里是静止吗 2 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗 思考下列问题 将上述两个问题中的函数关系用f x 表示 问题中的变化率可用式子 把式子称为函数f x 从x1到x2的平均变化率 x看作是相对于x1 增量 平均变化率为 表示 类似地 1 设函数f x x2 1 求 1 当自变量x由1变到1 1时 自变量的增量 x 2 当自变量x由1变到1 1时 函数的增量 y 3 当自变量x由1变到1 1时 函数的平均变化率 堂上练习 2 生产某种产品q个单位时成本函数为c q 200 0 05q2 求 1 生产90个单位该产品时的平均成本 2 生产90个到100个单位该产品时 成本的平均
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