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北京航空航天大学物理实验研究性报告 第 15 页 本人声明我声明，本论文为本人独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。39032415高 等 工 程 学 院李 柏晶体的电光效应的深入剖析第 一 作 者：李 柏（自主独立完成） 摘 要本文基于作者在认真做过实验并对内容的深刻理解，旨在对该实验从原理到操作流程以及实验数据处理进行更加深入的剖析。在正文的第一部分，本文从一名大二本科生的角度对实验原理进行了系统地重新表述，查阅资料并补充了部分大学物理光学的必要知识（例如1/4玻片、单轴晶体 的定义）力求让下一届的学生们能彻底理解原理部分，部分素材也可适当补充进新版的物理实验课本中。 在第二部分，本文细致地描述了实验操作的各个流程，从等高共轴的调节方法开始，给出了有理有据的调节方法，可以作为今后教师指导学生的基本判据。在第三部分，本文重新安排了数据处理，采用了更加翔实的原始数据，但必须指出本文的缺陷：依然未能定量地得出产生误差的原因。在第四部分，包含作者对试验中一些现象的理论层面的深入剖析，以及实验感想、建议等等。最后的最后，是完成本文参阅资料的声明。关键词：晶体电光效应 电光调制 大学物理实验论文 测量半波电压第一章：实验原理的重新表述1.1电光效应与一次电光效应晶体在外电场作用下折射率会产生变化，这种现象称为电光效应。这种效应由于n随电场变化而变化时间极短，甚至能跟得上1010Hz的电场变化频率，故可制成响应迅速的各种光电设备（例如斩波器、激光测距仪）。仅仅在同一教室内的光纤陀螺寻北的陀螺仪中就有电光效应制成的元件，可见电光效应的广泛应用。 电场引起折射率变化可表示为 n - n0 = aE0 + bE02+由一次项 aE0 引起的变化称为一次电光效应，也称泡耳克斯效应。一次效应又区分纵横方向，以加载电场的取向决定。本实验研究铌酸锂晶体的一次纵向电光效应。 光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于e光和o光传播速度不同，而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象（图 1-1）。只有一个光轴的晶体就叫单轴晶体，铌酸锂原本是单轴晶体，但晶体外加电场后，将变成双轴晶体，导致与双折射类似的结果，出射光可能为椭圆偏振光。图 1-1 双折射原理示意图1.2 电光调制在无线电通信中，为了传递信息，总是通过表征电磁波特性的正弦波性质受传递信号控制来实现，这种控制过程被称作调制。接收时，逆过程则称为解调。本实验采用强度调制，即输出激光的辐射强度按照调制信号的规律变化。试验中采用的LN晶体横向电光调制器的结构如图1-2所示。图1-2 横向电光调制原理调制过程如图1-3所示，图1-3 横向电光调制过程当光经过起偏器P后变成振动方向为OP的线偏振光，进入晶体 (z = 0) 后被分解为沿x和y轴的两个分量，因为OP与x轴、y轴的夹角都是45，所以位相和振幅都相等。即于是入射光的强度为：当光经过长为L的LN晶体后，x和y分量之间就产生位相差，即： 从检偏器A（它只允许OA方向上振动的光通过）出射的光为 在OA轴上的投影之和 于是对应的输出光强为： 将输出光强与输入光强比较，得到： 图1-4 透过率与电压的关系曲线为透射率，它与外加电压V之间的关系曲线就是光强调制特性曲线，见图1-4。本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压V。由图1-3可知，透过率与V的关系是非线性的，若不选择合适的工作点会使调制光强发生畸变，但在V = V/2附近有一直线部分（即光强与电压成线性关系），这就是线性调制部分。在此有必要补充/4波片的基本常识，/4波片实为一定厚度的双折射单晶薄片，当光法向入射透过时， 寻常光（o光）和非常光（e光）之间的位相差等于 半波长 或其奇数倍。 当线偏振光垂直入射1/4波片,并且光的偏振和云母的轴面（垂直自然裂开面）成45度角，出射后成椭圆偏振光。 我们在调制光路中插入一个/4波片，其光轴与OP成45角，它可以使x和y两个分量间的位相有一个固定的/2位相延迟，这时若外加电场是一个幅度变化不太大的周期变化电压，则输出光波的光强变化与调制信号成线性关系，即 其中V是外加电压，可以写成，但是如果Vm太大，就会发生畸变，输出光强中将包含奇次高次谐波成份。当时 第二章：实验内容及操作详细流程2.1 光路调节与锥光干涉的观察2.1.1 光源准直的细调在粗调等高共轴之前，先要确保激光源的准确出射方向是平行于导轨的，这是实验得以顺利进展的基础。先用激光束打在白屏上，前后移动白屏，观察光点在白屏上的位置，调整激光器方位，使白屏上的光点在摆平前后移动中位置不变：至此，光源的细调完成。2.1.2 消光调节记录下白屏上光点的位置。在光源与白屏之间放入起偏器与检偏器、扩束镜、LN晶体，粗调等高共轴：每放入一个元件，尽量确保入射光点打在通光孔的中心，反射光返回上一器件的孔径中心。之后，进行消光调整：保留中间的起偏器，旋转使透光最强，再加上检偏器继续旋转，使得出射光最弱，此时白屏上光点消失，此状态称为消光。2.1.3 锥光干涉的观察 在起偏器与检偏器之间添加紧贴晶体表面的扩束镜，适当细调，如果各元件真正达到等高共轴，光路准直，白屏上会得到均匀、清晰的四叶花瓣形状的锥光干涉图样，此时继续细致地调节晶体的两颗方位螺丝，尽量使花瓣的几何中心与白屏标记点吻合。本人实验中拍摄真实图样如图2-1，可见几何中心与标记点（将手机现场拍摄图像反色处理后的白色划线交点）契合得很好。 图2-1 晶体的锥光干涉图样 图2-2晶体双轴干涉图样此时若开启晶体电压，并加大激光器的驱动电压，则可以看到白屏上图样由一个中心“分裂”成两个（参见图2-2）这正是电光效应的完美诠释。此外，该光路还具备课本未提及的以下特性：（1）两个偏振片正交时和平行时干涉图样是互补的（2）改变直流偏压的极性时,干涉图样旋转90（3）只改变直流偏压的大小时,干涉图样不旋转,只是双曲线分开的距离发生变化.这一现象说明,外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小,折射率椭球旋转的角度与电场大小无关2.2 测量T-V工作曲线（极值法）用光电池取代白屏的位置，并将输出线连入测量功率的电子仪器中。依然需要注意大致调整等高共轴，否则光点未进入光电池中，导致测量没有任何意义。此时缓慢地调高激光器的直流驱动电压，记录对应的电压读数。课本明确要求在理论极值（0，700V）附近每隔20 V做一次测量。然而，实际操作中，为了验证100V以下的非线性失真，在0 150V以及 650 V 750 V之间，建议今后做实验的同学们一律每10V一测，以便得到更加真实的变化描述。当驱动电压到达1000V左右时，即可结束测量。在此，回答课本思考题，也是现实操作中可能出现的情况的解决办法，即输出光功率随驱动电压的增大不甚明显时的操作。本人认为，在功率计量程选取没有问题的前提下，首要任务是 检查光路是否等高共轴，但不要破坏电路，简略目测反射光点是不是都回到了各个光具的几何中心，以及光点是不是完全进入了光电池；如果光路准值无虞，本人认为此时需要旋转晶体的偏振方向以增大透射光强。2.3调制法测晶体的透过率曲线晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值或极大值对应的电压值时，输出的交流信号出现倍频失真,出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。具体做法是：按下电源面板上“正弦”键，把电源前面板上的调制信号“输出”接到二踪示波器的CH2上，把光电管的调制信号接到示波器的CH1上，把CH1，CH2上的信号做比较，调节直流电压，当晶体上加的直流电压到某一值U1时，输出信号出现倍频失真，再调节直流电压,当晶体上加的直流电压到另一值U2时，输出信号又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压之差（U2-U1）就是半波电压。 （参见 图2-3、图2-4、图2-5） 图2-3 第一次倍频失真 图2-4 线性调制 图2-5 第二次倍频失真这种方法比极值法更精确,因为用极值法测半波电压时，很难准确的确定TU曲线上的极大值或极小值,因而其误差也较大。但是这种方法对调节的要求很高,很难调到最佳状态.如果观察不到两次倍频失真,则需要重新调节暗十字形干涉图样,调整好以后再做本内容。2.4 旋转1/4波片观察输出特性在上述实验中,去掉晶体上所加的直流偏压,把1/4波片置入晶体和偏振片之间,绕光轴缓慢旋转时,可以看到输出信号随着发生变化.当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时,输出信号线性调制;当波片的快慢轴分别平行于晶体的x,y轴时,输出光失真,出现倍频失真.因此,把波片旋转一周时,出现四次线性调制和四次倍频失真.在此，可以总结出，不仅通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用1/4波片选择工作点,其效果是一样的。当然，这两种方法的机理是不同的。2.5 注意事项1.开机、关机前及更换LN晶体所加电压时，均应将电压调节旋纽逆时针旋到底，使读数指示为零，避免触电。2.连接晶体的电缆线两夹头不允许短接，避免造成仪器短路。3. 220V,50Hz电源应稳定，如果有较大的波动，需配置交流稳压器及房间内不能有强空气对流，否则会引起氦氖激光器输出功率的波动，对测量半波电压不利。第三章：数据的重新处理与深入思索3.1 极值法测量T V 工作曲线在此特别指出的是，由于本人的实验中，从0到100V只有50V的测量间隔分度值，这一原始数据不足以支持各种深入的分析。在本人的事先请求下，第九周做实验的某同学按照我的要求额外进行了测量，在此援引原始数据如下（表3-1）表3-100.316100.31355500.507200.309256000.551300.30556500.583400.30217000.605500.37100.61600.29857200.612700.299157300.6171800.37400.6225900.30137500.6261000.3017600.63121100.2977700.6391200.3017800.64161300.3027900.6451400.3038000.6521500.3038100.6512000.3038200.652500.3168300.6453000.3358400.6433500.3668500.6444000.4069000.6424500.4449500.6375000.47410000.627表格对应的总体曲线如下（图3-1）图 3-1具体细化的局部曲线走势如下图3-2与图3-3 所示：图 3-2图 3-3观察图像，极小值大致出现在V1 = 110 V，极大值大致出现在V2 = 800 V，由此可得V = V2 -V1 =690 V由核心公式：可得：3.2 动态法求解半波电压与电光系数当V1=135V时，出现第一次倍频失真，当V2=477V时，信号波形失真最小，振幅最大，当V3=822V时，出现第二次倍频失真。故 V = V3 -V1 = 687 V解得电光系数：3.3 动态法与极值法的比较经过资料检索，理论值的半波电压值为649V，与理论值相比，调制法测量结果相对误差约6.08%，极值法测量结果误差约7.41%，很难得出两次实验值与理论值符合较好的论断。尽管采用极值法时刻意加强了测量精度，依然得出了动态法比极值法更精确的结论。简略地分析，这应该是缘于10V的分度值依然是不够的（至少图像获得解与真值可能存在5V的偏差），但是这种提高精度的做法是卓有成效的。3.4 关于 极小值非0 V 的深刻分析光电管接收检偏器传来的光信号，在此首先考虑消光的彻底性（操作因素）以及仪器的精密性（材料工艺）对光电管感应的影响。如果消光不彻底，会导致有光线进入光电管，使T V 曲线不过原点，但是这种偏差不至于使极值点偏离百余伏特之多，因此材料工艺偏差并非主要因素。于是，主要原因只可能是在百余伏特以下时，工作点落在了线性区域之外。第四章：补充说明部分4.1 实验感想电光效应实验，是我本学期所选的第四次实验，也是试验考试前的最后一次实验，更是本科生涯最后一次参加的物理实验。电光效应实验，是具备高度综合性的一个好实验，并非空话，本人认为，它汇集了上学期以来的各种操作技巧：从等高共轴的光路调节开始，到双踪示波器的使用，兼有电学数字仪表的连接与使用，数据处理部分甚至考查到了作图法，误差计算与深入分析我认为，这一实验不仅仅是一个电类、光学学科高度交叉的综合实验，更是这一年以来在实验室里辛勤耕耘的缩影，能在最后的最后选择这样有意义的实验，实在是莫大的荣幸4.2 感谢在此，专门提出一节，对于一年以来，认真批改实验报告的各位老师与助教说声谢谢。是你们的近乎苛刻的严格要求，甚至会冒着被“遣返”重写的危险。可是大家因此在大二的一年里学会了求解不确定度，彻底掌握了处理数据的完整技巧，端正了对数据的态度。至于我自己，则是从最初的懵懂无知，从最初求解不确定度都要保留3位有效数字的愚昧，成长为如今熟练地运用Excle、Lingo等等软件批量分析数据，一路走来，回头看去，需要感谢那些辛勤付出的老师们。于是在此，以一名获益匪浅的学生的名义，向你们致以最最真挚的感谢！4.3 一些现象与问题的说明4.3.1 1/4波片改变电光晶体的工作点的机理阐述1/4波片是一块具有特定厚度的双轴晶体，光线透过1/4波片后会分解为o光和e光，两者的相位差为将1/4波片引起的相位差考虑之后可得光强透过率：当起始光偏振方向垂直于1/4波片的光轴时，透射光全为o光，此时=0，代入上式可得：此时调制器输出的波形和调制信号的频率相同，即线性调制。旋转1/4波片，当起始光偏振方向平行于1/4波片的光轴时，透射光全为e光，此时，代入上式可得：这时输出光的频率是调制信号的两倍，即产生“倍频”失真。因此，旋转1/4波片可以改变电光晶体的工作点。4.3.2 干涉圆环与暗十字的形成原因 在o点倾斜入射的先偏振光在晶体内产生双折射（参见图 4-1），通过P2后振幅为A2e和A2o.它们的振动方向相同，并有固定的相位关系。相位差取决于穿过晶体的厚度 以及对应的折射率之差no