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反比例函数的图像和性质 一 新课引入 反比例函数的图象是 其位置由 值来决定 当 时在 象限 当 时在 象限 反比例函数的性质是 当 时 当 时 双曲线 k k 0 一 三 k 0 二 四 k 0 双曲线的两支分别位于第一 三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减少 k 0 双曲线的两支分别位于第二 四象限 在每个象限内y值随x值的增大而增大 1 2 二 学习目标 三 研读课文 认真阅读课本第44至45页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 解 1 设这个反比例函数为 因为它经过点a 把点a 2 6 代入函数解析式 得6 解得k 这个反比例函数解析式为y 因为k 0 所以这个函数的图像位于第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 2 分别把点b c d的坐标代入y 可知点 的坐标在函数 的图像上 点 不在这个函数的图像上 知识点一反比例函数的图像和性质 例3已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大而如何变化 2 点b 3 4 c 2 4 和d 2 5 是否在这个函数的图象上 12 一 三 减少 b c d 三 研读课文 例4如图是反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支位于哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在函数的图象的某一支上任取点a a b 和点b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 解 1 反比例函数的图象只有 可能 位于第一 三象限或者位于第 象限 这个函数的图象的一支位于第 象限 则另一支必位于第 象限 因为这个函数的图象位于第 象限 所以m 5 0 解得m 2 因为m 5 0 在这个函数图象的任一支上 y随x的增大而 所以当a a 时b b 两种 二四 一 三 一三 5 减少 练一练 b 解 设该反比例函数解析式 所以 即k 6把各选项代入 双曲线 二 四 增大 b 四 归纳小结 1 正比例函数图象 反比例函数的区别 y kx k 0 k 0 k 0 k 0 在第一 三象限 y值随x值增大而增大 在第一 三象限 y值随x值增大而减少 在第二 四象限 y值随x值增大而减少 在第二 四象限 y值随x值增大而增大 2 学习反思 五 强化训练 3 已知反比例函数的图象在第二 四象限内 函数图象上有两点 则与的大小关系为 a y1 y2b y
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