九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质课件1 （新版）华东师大版.ppt

26 2二次函数的图象与性质 复习 1 二次函数的图象及性质 1 图象是 2 顶点为 对称轴为 复习 3 当a 0时 抛物线开口向 顶点是最点 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的左侧 y随x的增大而 a值越大 开口越 复习 4 当a 0时 抛物线开口向 顶点是最点 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的左侧 y随x的增大而 a值越大 开口越 一 在同一坐标系中画二次函数的图象 探究 探究 4 3 2 101234 987654321 1 x y 2 二 关于三条抛物线 你有什么看法 上下平移得到 归纳 用平移观点看函数 x y o 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当c 0时 向上平移个单位 2 当c 0时 向下平移个单位 巩固 2 二次函数是由二次函数向平移个单位得到的 3 二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的 探究 4 3 2 101234 987654321 1 x y 2 三 观察三条抛物线 1 开口方向是什么 开口都向上 探究 4 3 2 101234 987654321 1 x y 2 三 观察三条抛物线 2 开口大小有没有变化 没有变化 探究 4 3 2 101234 987654321 1 x y 2 三 观察三条抛物线 3 对称轴是什么 对称轴是y轴 探究 4 3 2 101234 987654321 1 x y 2 三 观察三条抛物线 4 顶点各是什么 0 3 0 0 0 2 探究 4 3 2 101234 987654321 1 x y 2 三 观察三条抛物线 5 增减性怎么样 对称轴左侧递减 对称轴右侧递增 二次函数的图象及性质 归纳 1 图象是一条抛物线 对称轴为y轴 顶点为 0 c 二次函数的图象及性质 归纳 2 当a 0时 开口向上 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随x的增大而增大 当x 0时 y取最小值为c 二次函数的图象及性质 归纳 3 当a 0时 开口向下 在对称轴的左侧 y随x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随x的增大而减小 当x 0时 y取最大值为c 巩固 4 说出下列函数图象的性质 开口方向 对称轴 顶点 增减性 范例 例1 求符合下列条件的抛物线的函数关系式 1 经过点 3 2 3 当x的值由0增加到2时 函数值减少4 2 与的开口大小相同 方向相反 巩固 5 已知一次函数的图象如图所示 则二次函数的图象大致是如下图的 小结 二次函数的图象及性质 1 形状 对称轴 顶点坐标 2 开口方向 极值 开口大小 3 对称轴两侧增减性 1 把抛物线向下平移2个单位 可以得到抛物线 再向上平移5个单位 可以得到抛物线 2 抛物线的开口 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x时 y随x的增大而减小 向下 y轴 0 3 0 0 练习 3 函数y 3x2 5与y 3x2的图象的不同之处是 a 对称轴b 开口方向c 顶点d 形状4 对于函数y x2 1 当x时 函数值y随x的增大而增大 当x时 函数值y随x的增大而减小 当x时 函数取得最值 为 0 0 0 大 0 c 5 将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 并分别写出这两个函数的顶点坐标 6 已知抛物线y 2x2 1上有两点 x1 y1 x1 y1 且x1 x2 0 则y1y2 填 或 0 2 0 1 巩固 6 如图 某桥洞的抛物线形 水面宽ab 1 6m 桥洞顶点c到水面的距离为2 4m 求这个桥洞所在抛物线的解析式 范例 例2 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是8m 宽是2m 抛物线可用表示 1 一辆货运卡车高4m 宽2m 它能通过隧道吗 范例 例2 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是8m 宽是2m 抛物线可用表示 2 如果隧道内设双行道 那么这辆货运卡车是否可以通