特殊平行四边形测试题.doc

特殊平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共30 分）1、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分（1题图） （2题图） （3题图）2、如图，在 中，点 分别在边AB，BC，CA上，且 ， 下列四个判断中，不正确的是（ ）四边形AEDF是平行四边形 如果 ，那么四边形AEDF是矩形如果AD平分 ，那么四边形AEDF是菱形如果 且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形3、如图所示，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF的值为（ ） A80 B70 C65 D604、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 （ ） A1 B2 C D 5、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF下列结论 ADG=22.5；AD=2AE； ；四边形AEFG是菱形；BE=2OG其中正确的结论有（ ） A B C D （5题图） （6题图） （7题图）6、 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ） A.35 B.45 C.50 D.557、如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A. B C D38、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（ ，0），C（0，-2），D（ ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形9、如图，在大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是 （ ） A.S1S2 BS1=S2 C.S1S2 D.S1、S2大小关系不能确定 9题图 11题图 10、在矩形ABCD中， 平分 ，过C点作 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中： ； ； ； ，正确的是（ ） A B C D二、填空题（每小题3 分，共30 分）11、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高的长度为 _12、如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD=6，则AF等于_ （12题图） （13题图） （14题图）13、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则 的面积为 14、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_15、如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AD,BD,CD,AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 （15题图） （16题图） （17题图）16、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 17、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_cm218、如图，在菱形ABCD中， ，点E,F分别从点B,D出发以同样的速度沿边BC,DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF , , 当点E,F分别为边BC,DC的中点时， 是等边三角形 , 当点E,F分别为边BC,DC的中点时， 的面积最大上述结论中正确的序号有 （把你认为正确的序号都填上）（18题图） （19题图）19、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 20、若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为 三、解答题（21、22、23、24每题5分，25、26每题6分，27题8分，共40分）21、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论22、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.23、如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于P。（1）若AG=AE，证明：AF=AH； （2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH； （3）若RtGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。24、公园的风景墙上设计了一种矩形窗户(如图1)，在矩形窗框内有等宽的四边形窗格(空白处用以通风透光)图2是其设计图，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，四边形EFGH和EFGH形状相同点E、E、G、G和F、F、H、H各在一条直线上，量得EE=GG=10cm，FF=HH=75cm求窗户用以通风的面积25、 是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）， 是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时 求证： ； 探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由26、如图1，在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG,FH 交点为O（1）如图2，连接EF,FG,GH,HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为_cm227.如图，四边形ABCD