七年级数学上册 1.5.1 第1课时 乘方教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 5 1乘方 第一章有理数 第1课时乘方 1 5有理数的乘方 1 理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 难点 2 能够正确进行有理数的乘方运算 重点 导入新课 情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 讲授新课 如图 一正方形的边长为5cm 则它的面积为 平方厘米 一正方体的棱长为5cm 则它的体积为 立方厘米 5 5 探究新知 5 5 5 5 5 5 5 5记作 5 5 5 5 5 5记作 如果是任意多个相同的有理数相乘 我们如何去简化表示呢 53 56 相同因数的乘法如何简化 5 5记作 52 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 读作 a的n次幂 或a的n次方 即 1 5 2的底数是 指数是 5 2表示2个 相乘 读作 的2次方 也读作 5的 2 表示 个相乘 读作的 次方 也读作的次幂 其中叫做 6叫做 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 5 2 5 5 平方 6 6 6 底数 指数 例1计算 1 4 3 2 2 4 3 解 1 4 3 4 4 4 64 2 2 4 2 2 2 2 16 思考 你发现负数的幂的正负有什么规律 归纳总结 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何正整数次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 根据有理数的乘法法则可以得出 例2用计算器计算 8 5和 3 6 32768 729 所以 8 5 32768 3 6 729 4 2与 42 观察下面两个式子有什么不同 4 2表示 4的平方 42表示4的平方的相反数 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括号 议一议 4 2与 42互为相反数 例3计算 1 2 23 32 3 64 2 5 4 4 3 1 200 2 3 4 典例精析 2 23 32 8 9 72 3 64 2 5 64 32 2 4 4 3 1 200 2 3 4 64 1 2 81 98 思考 通过以上计算 对于乘除和乘方的混合运算 你觉得有怎样的运算顺序 先算乘方 后算乘除 如果遇到括号就先进行括号里的运算 当堂练习 填空 1 3 2 2 32 3 5 3 4 0 13 5 1 9 6 1 12 7 1 2n 8 1 2n 1 9 1 n 9 9 125 0 001 1 1 1 1 当n为奇数时 当n为偶数时 1 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 2 乘方的符号法则 1 正数的任何次幂都是正数
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