浙江省安吉县上墅私立高级中学2015年高二上学期第二次月考理科数学试卷.doc

浙江省安吉县上墅私立高级中学2015年高二上学期第二次月考理科数学试卷满分100分；考试时间：110分钟；命题人：叶彬；审核人：叶玉华注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2 已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）Aa3 Ba3 Ca-1 Da-13若向量，且，则( )A.x1，y1 B.x，yC.x，y D.x，y4已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ）A1 B C D5若直线与直线平行，则实数（ ）A-或1 B1 C1或2 D- 6直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A B C D7 设是不同的直线，是不同的平面（ ）(A) 若，则 (B) 若，则 (C) 若，则 (D) 若,则8过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 9下列结论错误的是（ ）A命题：“若，则”的逆命题是假命题；B若函数，则函数为周期函数的逆否命题是真命题；C向量的夹角为钝角的充要条件是；D是的充分不必要条件.10设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( )A1 B1C1 D1第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11已知向量,且，则的值为 12命题:,命题:,若是的充分而不必要条件,则的取值范围是 . 13无论为何值，直线：恒过一定点P，则点P的坐标为 14 两直线垂直，则 15两圆和的连心线方程为_16已知，且，则 . 17下列四个命题： “若则”的否命题；在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”，其中真命题的序号是 .三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）18 （8分）设p: 实数,q:实数满足， 且的必要不充分条件，求的取值范围。19 （9分）求满足下列条件的椭圆方程长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于；椭圆经过点；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.20（10分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 21（10分）如图，正方形所在平面与平面垂直，是和的交点，且EDCBAM（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小22（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点.（1）证明 平面；（2）证明平面；（3）求二面角的大小参考答案一、选择题1C2D3C4D5D6C7C8A9C10D二、填空题11512 1314或153xy9=0 1617 17三、解答题180a4/319（1）（2）（3）20(1) . (2) . 21（1）略；（2）所成角的大小为22（1）略 （2）略 （3）解：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点.设(1)证明：连结AC，AC交BD于G.连结EG. 依题意得底面ABCD是正方形， 是此正方形的中心，故点G的坐标为且. 这表明.而平面EDB且平面EDB，平面EDB。(2)证明：依题意得。又故 , 由已知，