八年级数学下册 8.2 一元一次不等式学案 （新版）青岛版.doc

一元一次不等式【学习目标】1理解不等式的解和解集的概念，能在数轴上表示出不等式的解集。2了解一元一次不等式的意义，会解简单的一元一次不等式。【学习重点】不等式的解和解集，以及探索一元一次不等式的解法。【学习难点】正确理解不等式解集的概念，明确不等式解集与方程的解集的区别。 课前预习学案（时间：10分钟）等级 【检查落实措施】先有小组长收起并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成a、b、c三档，作为评价小组和个人的依据。课前准备一、知识链接1. 填一填（1） 的方程叫做一元一次方程。（2）解一元一次方程的步骤： ； ； ； ； 。（3）数轴的三要素是 、 、 。2.忆一忆等式的基本性质1： 如果a=b，那么a+c b+c，a-c b-c等式的基本性质2： 如果a=b，那么ac bc，a/c b/c（c0）不等式的基本性质1： 如果ab，那么a+c b+c，a-c b-c 不等式的基本性质2： 如果ab，且c0 ，那么ac bc，a/c b/c不等式的基本性质3： 如果ab，且c0 ，那么ac bc，a/c b/c二、自主预习 预习课本167-168页，思考并回答问题：1什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者有什么关系？请举例说明。2.如何用数轴表示不等式的解集？3.不等式的解集与方程的解集有什么不同？课内探究学案一、轻松起航1.找一找：观察这些不等式，它们有什么共同点？（1）x 30（3） （4）1.5a+120.5a+1归纳定义： 的不等式，叫做一元一次不等式。2.辨一辨：下列式中哪些是一元一次不等式，哪些不是？为什么？（1）-7x -7 （2） x - 5 - 2y （3）x2+1 9（4） （5）2x3 = 0 （6）y(y+1)4y3.想一想：根据以上练习，你认为判断一元一次不等式的要点是什么？二、自主交流1.学一学参考课本167-168页内容，学习以下问题：（自主学习-组内交流自主展示）（1）什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者是什么关系？举例说明。（2）怎样在数轴上表示出不等式的解集？例如：如果某个不等式的解集是x2，那么解集可以用数轴上表示2的点的右边的部分来表示，如图请你结合课本168页小博士的提示，尝试用数轴表示下列不等式的解集。（1）x1； (2) x 1； （3）x0的一个解（ ）（2）用不等式表示图中所示的解集( )( )( ) 三、合作探究1试一试：类比一元一次方程的解法，尝试解下列不等式。例1：解不等式3x+26 8，并把它的解集在数轴上表示出来。解方程解不等式题目3x+26=83x+26 8移项，得3x=8-26合并同类项，得3x =-18系数化为1，得x=-6用数轴表示解或解集例2：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解方程解不等式题目=去分母 , 得3（x-3）= 2(2x-1)-6去括号 , 得3x-9 = 4x-2-6移项, 得3x-4x = 9-2-6合并同类项，得-x = 1系数化为1，得x=-1用数轴表示解或解集2.议一议：（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程有哪些类似之处？又有什么不同？（2）解一元一次不等式的步骤： ； ； ； ； 。四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？【课后延伸】（挑战自我，自我提升）链接中考（2011.山东日照）若不等式2x 4的解都能使关于x的一元一次不等式（a-1)x a+5成立，则a的取值范围是( ) a. 1 a 7 b. a 7 c. a 1或a 7 d. a=7 【课后作业】1必做题：课本168页练习 1、3；170页练习12选做题：课本170页练习2当堂检测 （认真审题，细心解答）（满分10分：1题2分；2题、3题各1分；4题共6分，解答、数轴各3分）1.不等式2x3的解集是 ，不等式-5x3的解集是 2.用不等式表示如图所示的解集，