（新课标）2017版高考数学大一轮复习 选考部分题组77 理 选修4.doc

题组层级快练(七十七)1不等式x2|x|20(xr)的解集是()ax|2x2bx|x2cx|1x1 dx|x1答案a解析方法一：当x0时，x2x20，解得1x2，0x2.当x0时，x2x20，解得2x1，2x0.故原不等式的解集为x|2x2方法二：原不等式可化为|x|2|x|20，解得1|x|2.|x|0，0|x|2，2x2.原不等式的解集为x|2x22ab0是|ab|a|b|的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析当ab0，a0，则下列不等式中不正确的是()a|ab|ab b2|ab|c|ab|0时，|ab|a|b|.4若2m与|m|3异号，则m的取值范围是()am3 b3m3c2m3 d3m3答案d解析方法一：2m与|m|3异号，所以(2m)(|m|3)0.所以或解得m3或0m2或3mk恒成立，则实数k的取值范围是()ak1 dk1答案a解析由题意得k(|x2|x1|)min，而|x2|x1|x2(x1)|1，所以k1，故选a.6设不等式|2x1|ab bab1abcab1ab dab1ab答案a解析由|2x1|1得，12x11，解得0x1，mx|0x1，a，bm，0a1，0b0，ab1ab.7(2016广州综合测试一)若不等式|xa|1的解集为x|1x3，则实数a的值为_答案2解析由题意可得，1和3是方程|xa|1的根，则有解得a2.8(2016重庆五区抽测)若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围为_答案(，62，)解析根据题意，不等式|x2|xm|40恒成立，所以(|x2|xm|4)min0.又|x2|xm|4|m2|4，所以|m2|40m6或m2.9若关于x的不等式|x1|x2|a2a1(xr)的解集为空集，则实数a的取值范围是_答案(，1)(0，)解析|x1|x2|x1|2x|x1x2|1，若不等式|x1|x2|a2a1(xr)的解集为空集，则|x1|x2|1，解得a0，实数a的取值范围是(，1)(0，)10(2015重庆)若函数f(x)|x1|2|xa|的最小值为5，则实数a_答案6或4解析当a1时，f(x)3|x1|0，不满足题意；当a1时，f(x)f(x)minf(a)a12a5，解得a4.11(2016江西九江一模)已知函数f(x)|x3|xa|.(1)当a2时，解不等式f(x)；(2)若存在实数x，使得不等式f(x)a成立，求实数a的取值范围答案(1)x|x(2)(，解析(1)当a2时，f(x)|x3|x2|f(x)等价于或或解得x3，或x3，所以原不等式的解集为x|x(2)由不等式的性质可知f(x)|x3|xa|(x3)(xa)|a3|.所以若存在实数x，使得f(x)a成立，则|a3|a，解得a，故实数a的取值范围是(，12(2016山西忻州四校二次联考)已知函数f(x)|x2|2x4|.(1)求f(x)6的解集；(2)若关于x的不等式f(x)m23m的解集是r，求m的取值范围答案(1)x|0x(2)1m4解析(1)由题设知，当x2时，不等式等价于x22x46，即2x；当2x2时，不等式等价于x242x6，即0x2；当x2时，不等式等价于x242x6，即无解所以不等式的解集是x|0x2的解集；(2)若不等式f(x)a(x)的解集非空，求实数a的取值范围答案(1)(，)(3，) (2)(，)，)解析(1)原不等式等价于或或解得不等式的解集为(，)(3，)(2)f(x)|x1|x3|f(x)图像如图所示，其中a(1，1)，b(3，2)，直线ya(x)绕点(，0)旋转，由图可得不等式f(x)a(x)的解集非空时，a的取值范围为(，)，)14(2015新课标全国)已知函数f(x)|x1|2|xa|，a0.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围答案(1)x|x1化为|x1|2|x1|10.当x1时，不等式化为x40，无解；当1x0，解得x0，解得1x1的解集为x|x6，故a2.所以a的取值范围为(2，)1(2016天津南开区上学期一模)已知函数f(x)|mx|xn|(0n1m)，若关于x的不等式f(x)0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为()a3m6 b1m3c0m1 d1m0答案b解析不等式f(x)0的解集中的整数恰有3个，即|mx|xn|(0n1m)的解集中的整数恰有3个|mx|xn|可化为(mx)2(xn)20，即(m1)xn(m1)xn0，m1，不等式的解为x1，从而解集中的3个整数为2，1，0，32，即23，2m2n3m3，结合0n1m，得2m2m1，m3，即1m|2x1|的解集为_答案x|x4解析不等式等价于或解得x4或x，故不等式的解集为x|x44(2016河南郑州质量预测)设函数f(x)|x4|xa|(a4)(1)若f(x)的最小值为3，求a的值；(2)求不等式f(x)3x的解集答案(1)1(2)r解析(1)因为|x4|xa|(x4)(xa)|a4|，又a4，所以当且仅当ax4时等号成立故|a4|3，所以a1为所求(2)不等式