中考数学总复习 第37课时 规律探索题课件.ppt

第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 热点专题诠释 题型特点规律探索题一般是在特定的背景 情境或某些条件下 可以是关系式 有规律的数或式 特定的生活情景 流程图 某种特征的图形 图案或图表 通过认真分析 仔细观察 提取相关的数据 信息 进行适当地分析 综合归纳 作出大胆猜想 得出结论 进而加以验证或解决问题的数学探索题 其解题思维过程 从特殊情况入手 探索发现规律 综合归纳 猜想得出结论 验证结论 其目的是考查学生收集 整理 分析数据 处理 第37课时规律探索题 信息的能力 玉林近年来的中考题中对规律探索型问题考查一般安排在填空题比较多 类型主要有探索数字规律 图形规律以及等式规律 第37课时规律探索题 重难点突破规律探索型问题的解题技巧 1 特例法 利用特殊点 特殊图形 特殊位置等进行归纳 概括 从特殊到一般找规律 进而得出解决问题的方法 2 分类讨论法 当问题的结论不能唯一确定时 则需要按可能出现的情况加以分类讨论 3 类比推理法 利用一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似的问题的结论或解决方法 并加以严密论证 第37课时规律探索题 考向互动探究 类型之一数字规律 方法点拨 此题考查了规律型 数字的变化类 弄清题中的规律是解本题的关键 第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 变式题1 2014 湘潭 如图z 37 1 按此规律 第6行最后一个数字是 第 行最后一个数是2014 图z 37 1 16 672 第37课时规律探索题 解析 每一行的最后一个数字构成等差数列1 4 7 10 第n行的最后一个数字为1 3 n 1 3n 2 第6行最后一个数字是3 6 2 16 由3n 2 2014 解得n 672 因此第6行最后一个数字是16 第672行最后一个数是2014 第37课时规律探索题 类型之二图形规律 例2 2014 武汉 观察下列一组图形中点的个数 其中第1个图中共有4个点 第2个图中共有10个点 第3个图中共有19个点 按此规律第5个图中共有点的个数是 图z 37 2 a 31b 46c 51d 66 b 第37课时规律探索题 方法点拨 此题考查图形的变化规律 找出图形之间的数字运算规律 利用规律解决问题 由图可知 第1个图中共有1 1 3 4 个 点 第2个图中共有1 1 3 2 3 10 个 点 第3个图中共有1 1 3 2 3 3 3 19 个 点 由此规律得出第n个图有 1 1 3 2 3 3 3 3n 个点 第37课时规律探索题 解析 第1个图中共有1 1 3 4 个 点 第2个图中共有1 1 3 2 3 10 个 点 第3个图中共有1 1 3 2 3 3 3 19 个 点 第n个图有 1 1 3 2 3 3 3 3n 个点 所以第5个图中共有点的个数是1 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 46 第37课时规律探索题 10070 第37课时规律探索题 图z 37 3 第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 类型之三等式规律 例3 2014 安徽 观察下列关于自然数的等式 32 4 12 5 52 4 22 9 72 4 32 13 根据上述规律解决下列问题 1 完成第四个等式 92 4 2 2 写出你猜想的第n个等式 用含n的式子表示 并验证其正确性 4 17 第37课时规律探索题 方法点拨 此题考查等式中的数字的变化规律和完全平方公式 由 三个等式可得 被减数是从3开始连续奇数的平方 减数是从1开始连续自然数的平方的4倍 计算的结果是被减数的底数的2倍减1 由此规律得出答案即可 第37课时规律探索题 解 1 417 2 第n个等式为 2n 1 2 4n2 4n 1 验证 左边 2n 1 2 4n2 4n2 4n 1 4n2 4n 1 右边 2n 1 2 4n2 4n 1 第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 备考满分挑战 1 观察下面的单项式 a 2a2 4a3 8a4 根据你发现的规律 第8个式子是 2 如图z 37 4是用火柴棒拼成的图形 则第n个图形需 根火柴棒 图z 37 4 128a8 2n 1 第37课时规律探索题 3 用大小相同的小三角形摆成如图z 37 5所示的图案 按照这样的规律摆放 则第n个图案中共有小三角形的个数是 图z 37 5 3n 4 第37课时规律探索题 4 如图z 37 6 以o为端点画六条射线oa ob oc od oe of 再从射线oa上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线 若将各条射线所描的点依次记为1 2 3 4 5 6 7 8 后 则所描的第2015个点在射线 上 图z 37 6 oe 第37课时规律探索题 5 观察图z 37 7中点的个数 若按其规律再画下去 可以得到第n个图形中所有点的个数为 用含n的代数式表示 图z 37 7 n 1 2 第37课时规律探索题 6 如图z 37 8 在平面直角坐标系中 点a b c的坐标分别为 1 0 0 1 1 0 一个电动玩具从坐标原点o出发 第一次跳跃到点p1 使得点p1与点o关于点a成中心对称 第二次跳跃到点p2 使得点p2与点p1关于点b成中心对称 第三次跳跃到点p3 使得点p3与点p2关于点c成中心对称 第四次跳跃到点p4 使得点p4与点p3关于点a成中心对称 第五次跳跃到点p5 使得点p5与点p4关于点b成中心对称 照此规律重复下去 则点p2015的坐标为 2 0 第37课时规律探索题 图z 37 8 第37课时规律探索题 7 如图z 37 9 aob 45 过oa上到点o的距离分别为1 4 7 10 13 16 的点作oa的垂线与ob相交 得到并标出一组黑色梯形 它们的面积分别为s1 s2 s3 观察图中的规律 第n n为正整数 个黑色梯形的面积sn 图z 37 9 第37课时规律探索题 8 2014 钦州 甲 乙 丙三位同学进行报数游戏 游戏规则为 甲报1 乙报2 丙报3 再甲报4 乙报5 丙报6 依次循环反复下去 当报出的数为2014时游戏结束 若报出的数是偶数 则该同学得1分 当报数结束时甲同学的得分是 分 336 第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 9 2014 菏泽 下面是一个按某种规律排列的数阵 图z 37 10 根据数阵的规律 第n n是整数 且n 3 行从左往右数第 n 2 个数是 用含n的代数式表示 第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 第37课时规律探索题 图z 37 11 第37课时规律探索题 11 2014 珠海 如图z 37 12 在等腰直角三角形oaa1中 oaa1 90 oa 1 以oa1为直角边作等腰直角三角形oa1a2 以oa2为直角边作等腰直角三角形oa2a3 则oa4的长度为 图z 37 12 4 第37课时规律探索题 第37课时规律探索题 12 2014 孝感 正方形a1b1c1o a2b2c2c1 a3b3c3c2 按如图z 37 13的方式放置 点a1 a2 a3 和点c1 c2 c3 分别在直线y x 1和x轴上 则点b6的坐标是 图z 37 13 63 32 第37课时规律探索题 解析 直线y x 1 当x 0时 y 1 a1b1 1 点b2的坐标为 3 2 a1的纵坐标是1 20 a1的横坐标是0 20 1 a2的纵坐标是1 1 21 a2的横坐标是1 21 1 a3的纵坐标是2 2 4 22 a3的横坐标是1 2 3 22 1 a4的纵坐标是4 4 8 23 a4的横坐标是1 2 4 7 23 1 第37课时规律探索题 据此可以得到an的纵坐标是2n 1 横坐标是2n 1 1 即点an的坐标为 2n 1 1 2n 1 点a6的坐标为 25 1 25 点b6的坐标是 26 1 25 即 63 32 第37课时规律探索题 13 2014 邵阳 如图z 3