植树问题2

植树问题（2）【教学内容】人教版五年级上册第七单元第2课时P107页例2。【教学目标】知识技能：通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系，学会用规律解决实际生活中的“植树问题”。过程与方法：1.通过观察、操作、交流等活动探索新知，经历知识形成的过程。2.经历和体验“数形结合”，“化繁为简”的解题策略和方法。情感态度与价值观：感受数学在是常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】教学重点:掌握两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。教学难点：引导学生探索发现棵数与间隔数之间的关系，能根据不同情况选择正确方法解决问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、 引入新课。出示题目：在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵，一共要栽多少棵树？学生汇报：213=7（个） 7+1=8(棵)师：这位同学想到的是两端都栽时植树的棵树，也就是我们昨天学的知识，那么在这条小路上我们除了两端都栽，还可以怎么栽？生汇报：两端不栽或一端栽一端不栽。师：这节课我们就一起来研究植树问题的这两种情况。板书课题：植树问题(2)二、 合作探究，发现“两端不栽“的规律。1、 课件出示例题2.出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？2.学生读题，理解题意。 （1）说一说从题中你获得了哪些信息？（2）教师提问：谁能理解“两端不栽”是什么意思？引导学生分析：“两端不栽”是指路的起点和终点都不用栽树。3.猜测“两端不栽”的规律。师：当两端都不用栽树时，棵数与间隔数之间会有什么关系呢？请大家猜一猜 。测结果是：两端不栽：（1）棵树=间隔数+1；（2）棵数=间隔数；（3）棵数=间隔数-1 4、验证猜测，发现规律。师：到底同学们谁的猜测是正确的呢？你有什么方法来验证？（1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究。（2）你是用什么方法操作的？从中你发现了什么规律？（3）教师小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的植树问题的规律：棵数=间隔数-1。（4）师：请大家再想一想两端不栽时，棵数比间隔数少1，少的“1”在哪呢？通过课件演示，使学生明白少的那一棵即终点那一棵。 5、应用规律，解决问题。 师：现在你们能用刚才发现的规律试着解决这个问题吗？（1）尝试独立列式计算，然后汇报。（2）列式：预设:（1）603=20 （2）603=20 （2）602=120（米）201=19（棵） 201=19（棵） 1203=40192=38（棵） 40-1=39（棵） （3）讨论得出：因两边都要栽，可先求出一边植树的棵数，再乘2。 6、说一说日常生活中你还遇到过哪些两端不栽的植树问题？（学生举例说明） 三、探究“一端栽，一端不栽”的规律。师：两端不栽的规律我们都找到了，那一端栽，一端不栽又会怎样呢？请大家试着解决下面这个问题。 课件出示：小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？引导学生先画出线段图来分析，然后独立完成，集体反馈。355=7（个）答：一共要栽7棵。总结得出结论：棵数=间隔数四、对比总结：师提问：请大家回忆一下植树问题有哪几种情况，每种情况棵数与间隔数有怎样的关系？学生汇报，教师出示课件总结。 师：在这三种情况之中，你觉得哪种植树方式植树的棵数最多?哪种最少？为什么？引导得出：两端都栽植树棵数最多，两端不栽时植树棵数最少。师提问：如果你忘记或混淆了这些结论，可以怎么做？得出：通过举简单的例子画图得出结论。五、巩固练习。1、一条走廊长32米，两边每隔4米摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？ 2、学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？ 3、一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？此题引导学生分析得出：锯木头就相当于植树问题中的两端不栽这种情况。六、总结全课师：同学们，植树问题的3种情况我们都已研究，那你们觉得植树问题研究的是怎样的问题？预设:生：和植树有关的问题。师：只有和植树有关的问题才能看作是植树问题吗？生：不一定，像公路两旁安装路灯时，我们把路灯当作树，也可以看作是植树问题。师总结：同学们说得很好，我们这研究的植树问题并不是指某一个问题，研究的是具有同一类数学思想方法的问题，像公路两旁安装路灯、花坛摆花、