福建省南安第一中学高考数学 周练（八）文.doc

南安一中2015届数学（文）周练(八）2014.11班级 姓名 座号 限时训练：请在60分钟内完成一、选择题：1已知椭圆的一个焦点为f(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为（ ）a b c d2若点p到直线y2的距离比它到点a(0,1)的距离大1，则点p的轨迹为( )a.圆 b.椭圆 c.双曲线 d.抛物线3为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位4已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( ) a.x2y+80 b.x2y80 c.x-2y80 d.x-2y+805已知点f是双曲线的左焦点，点e是该双曲线的右焦点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()a.(1，) b.(1,2)c. d.6在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，若点在圆上，则实数（ ）a b c d二、填空题7抛物线的焦点坐标为 . 8在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为 三、解答题69已知抛物线过点（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积10已知的周长为，且（i）求边的长；（ii）若的面积为，求角的度数11已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.南安一中2015届数学（文）周练(八）参考答案1a【解析】试题分析：由题意得，椭圆的焦点在轴上，标准方程为，且，即椭圆的标准方程为.考点：椭圆的标准方程.2d【解析】由条件知，点p到直线y1的距离与它到点a(0,1)的距离相等，p点轨迹是以a为焦点，直线y1为准线的抛物线选d.3a【解析】，假设其图象向左平移个单位得到函数的图象，则，令，则，故选a.4b【解析】设直线l与椭圆相交于a(x1，y1)，b(x2，y2)则，且，两式相减得又x1x28，y1y24，所以，故直线l的方程为y2(x4)，即x2y80.故选b5b【解析】由abx轴，可知abe为等腰三角形，又abe是锐角三角形，所以aeb为锐角，即aef45，于是|af|ef|， 即，解得，又双曲线的离心率大于1，从而，故选b。6c【解析】试题分析：设，将直线方程代人，整理得，所以，由于点在圆上，所以，解得，故选考点：直线与圆的位置关系，平面向量的坐标运算7 【解析】试题分析：即，所以，抛物线的焦点坐标为. 考点：抛物线的几何性质.8【解析】试题分析：由于抛物线的焦点坐标为：，由已知得：双曲线的右焦点的坐标为，又因为双曲线的中心在坐标原点，所以可设所求双曲线的方程为：且，从而有： ，故设所求双曲线的方程为：考点：双曲线9（1）抛物线的方程为，准线方程为；（2）.【解析】（1）根据抛物线过点可得，解得从而抛物线的方程为，准线方程为 5分（2）抛物线焦点坐标为，所以直线 6分设点联立 得：，即 8分则由韦达定理有： 9分则弦长 11分而原点到直线的距离 12分故 13分.考点：1.抛物线的标准方程及其几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；3.点到直线的距离公式.10（i）（ii）【解析】解：（i）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（ii）由的面积，得，由余弦定理，得，所以11（）（）或.【解析】试题分析：（）求函数的导数,切线的斜率 ,利用点斜式写出直线方程, （）求函数 导数,解方程 ,确定函数的单调区间 ,又有 的取值范围.试题解析：（）当时，又，所以.又，所以所求切线方程为 ，即.所以曲线在点处的切线方程为. 6分（）因为，令，得或. 8分当时，恒成立，不符合题意. 9分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则解得. 11分当时