七年级数学下册 1.1 二元一次方程组课件 （新版）湘教版.ppt

第1章二元一次方程组1 1建立二元一次方程组 1 认识二元一次方程和二元一次方程组 重点 2 了解二元一次方程组解的含义 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 重点 难点 一 二元一次方程观察方程 x 1 2y 3x y 10 y z 5 思考 1 上面的三个方程中每个方程各有几个未知数 提示 每个方程都含有两个未知数 2 含有未知数的项的次数各是多少 提示 含有未知数的项的次数都是1 总结 二元一次方程的定义 含有 个未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是 的方程 两 1 二 二元一次方程组1 二元一次方程组的定义 把两个含有 未知数的 方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 叫做二元一次方程组 2 二元一次方程组的解 在一个二元一次 组中 使每一个方程的左 右两边的值都 的一组 的值 叫做这个方程组的一个解 3 解方程组 求方程组的 的过程 相同 二元一次 方程 相等 未知数 解 打 或 1 含有两个未知数 并且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程 2 是二元一次方程 mn 2不是二元一次方程 3 二元一次方程都有无数组解 4 二元一次方程组只有1组解 而且它的解是一对数值 知识点1二元一次方程 组 的概念 例1 当a为何值时 方程2x a 1 a 2 y 9是二元一次方程 解题探究 1 方程中表示未知数x次数的式子是什么 若方程是二元一次方程 则x的次数应满足什么条件 提示 x的次数是 a 1 其值应是1 2 由1可得 a 1 1 解得a 3 若a 2 0 方程中有几个未知数 提示 若a 2 0 即a 2 则原方程不含有未知数y 方程只有一个未知数 4 综上可知 a 时 方程2x a 1 a 2 y 9是二元一次方程 2 2 总结提升 二元一次方程 组 具备的条件1 二元一次方程的三个必备条件 1 有两个未知数 2 含有未知数的项的次数为1 3 是整式方程 如果某些项是分数的形式 分母中不能含有字母 2 二元一次方程组满足的两个条件 1 未知数的个数 方程组的所有方程共有两个未知数 2 方程的个数 方程组中一共有两个方程 可能两个方程都是二元一次方程 也可能一个是一元一次方程 另一个是二元一次方程 知识点2二元一次方程 组 的解 例2 已知是方程组的解 求mn的值 思路点拨 把代入方程组 得出关于m n的方程 组 解得m n的值 求出mn的值 自主解答 把代入方程组中的每个方程可得解得所以mn 0 总结提升 关于二元一次方程 组 的解的两点说明1 任何一个二元一次方程都有无数个解 二元一次方程的一个解是一对未知数的值 通常写成的形式 2 一个二元一次方程组一般只有一个解 方程组的解一定是方程组中每个方程的解 但方程组中一个方程的解不一定是方程组的解 题组一 二元一次方程 组 的概念1 下列方程中 是二元一次方程的是 a 3x 2y 4zb 6xy 9 0c 3x 4y 6d 解析 选c 选项a有三个未知数 选项b中的6xy是二次项 选项d中的不是整式 故a b d都不是二元一次方程 2 2013 南昌中考 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育 到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人 求到两地的人数各是多少 设到井冈山的人数为x人 到瑞金的人数为y人 下面所列的方程组正确的是 解析 选b 共有34人到井冈山和瑞金 所以x y 34 又到井冈山的人数等于2 到瑞金的人数 1 所以x 2y 1 故选b 3 下列各式 xy 2x y 7 4x 1 x y x y 5 x y x2 y2 2 6x 2y x y z 1 属于二元一次方程的有 解析 中都有二次项 不是二元一次方程 不是方程 有三个未知数 不是二元一次方程 是二元一次方程 答案 变式备选 判断下列各式是否是二元一次方程 1 x 2y 2 2 xy y 2 x 3 7 x 5y 0 4 7x 2y z 5 8x y 6 2y 7 7 x 3 8 x 2y2 3 不是的请说明理由 解析 二元一次方程有 1 3 因为 2 8 都是2次 故它们不是二元一次方程 6 不是整式方程 4 含有3个未知数 7 中的 不是未知数 所以它是一元一次方程 5 不是方程 所以 2 4 5 6 7 8 都不是二元一次方程 4 若3x2a 1 2y1 2b 3是二元一次方程 则a b 解析 由二元一次方程的概念 可得2a 1 1 1 2b 1 所以a 1 b 0 答案 10 5 根据题意 列方程组 小明家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼共1000kg 卖出后得6800元 已知鲫鱼每千克8元 鲢鱼每千克6元 问鲫鱼 鲢鱼各多少千克 解析 设鲫鱼有xkg 鲢鱼有ykg 根据题意得答案 题组二 二元一次方程 组 的解1 方程组的解为 解析 选d 代入验证法 把a b c d分别代入已知方程组验证 即可得选d 2 如果x 1 y 2满足方程那么a 解析 把x 1 y 2代入得解得答案 3 把二元一次方程2x y 3改写成用含x的式子表示y的形式 得y 解析 把2x移到等号右边改变符号为y 2x 3 答案 2x 3 高手支招 用含x的代数式表示y 也就是把x看成已知数 把y看成未知数 方程可看作关于y的一元一次方程 通过解关于y的一元一次方程 便可得到用含x的代数式表示y 同理 也可用含y的代数式表示x 4 如果是的解 那么m n 解析 将代入方程组得所以m 5 n 1 答案 51 5 2013 鞍山中考 若方程组则3 x y 3x 5y 的值是 解析 因为所以3 x y 3x 5y 3 7 3 21 3 24 答案 24 6 已知是方程2x 3