七年级数学下册 第八章 二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 11 2013 江西 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育 到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人 求到两地的人数各是多少 设到井冈山的人数为x人 到瑞金的人数为y人 下面所列的方程组正确的是 第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 13 2013 黄石 四川雅安地震期间 为了紧急安置60名地震灾民 需要搭建可容纳6人或4人的帐篷 若所搭建的帐篷恰好 既不多也不少 能容纳60名灾民 则不同的搭建方案有 a 1种b 11种c 6种d 9种 第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 17 10分 根据下列语句 分别设适当的未知数 列二元一次方程或二元一次方程组 不必求解 1 某旅游团一行13人分别入住海滨酒店双人间和三人间 刚好住满 问入住的双人间和三人间各多少间 2 小明和小颖在河边放羊 小明说 把你的羊给我3只 那我的羊就是你的2倍了 怎么样 小颖说 不 还是把你的羊分3只给我 那么我们的羊就一样多了 多好呀 问小明和小颖各有多少只羊 解 设入住的双人间有x间 三人间有y间 根据题意 列出的方程为2x 3y 13 第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 6 3分 2014 毕节 若 2amb4与5an 2b2m n可以合并成一项 则mn的值是 a 2b 0c 1d 17 4分 灾区重建 四川从悲壮走向豪迈 灾区人民发扬伟大的抗震救灾精神 桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥 已知男村民一人挑两包 女村民两人抬一包 共购回15包 请问这次采购派男女村民各多少人 a 男村民3人 女村民12人b 男村民5人 女村民10人c 男村民6人 女村民9人d 男村民7人 女村民8人 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 8 4分 某校七 2 班40名同学为 希望工程 捐款100元 捐款情况如下表 表中捐2元与3元的人数不小心被墨水污染看不清楚 若设捐款2元的有x名同学 捐款3元的有y名同学 根据题意 可得方程组 9 8分 某企业为严重缺水的甲 乙两所学校捐赠矿泉水共2000件 已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件 求该企业捐给甲 乙两所学校的矿泉水各多少件 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 10 方程组的解满足方程x y a 0 那么a的值是 a 0b 2c 1d 111 有大小两种船 1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名 2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名 绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船 一次可以载游客的人数为 a 129名b 120名c 108名d 96名12 从方程组中消去m 得x y的关系式为 3x 2y 1 13 已知方程组的解是二元一次方程x y 1的一个解 则a 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 15 10分 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠 比标价省13 2元 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元 那么书包和文具盒的标价各是多少元 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 16 10分 2014 泰州 今年 五一 小长假期间 某市外来与外出旅游的总人数为226万人 分别比去年同期增长30 和20 去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人 求该市今年外来和外出旅游的人数 解 设该市去年外来旅游人数为x万人 外出旅游的人数为y万人 由题意得 8 2消元 解二元一次方程组8 2 1用代入法解二元一次方程组 17 12分 老师布置了一个探究活动作业 仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量 注 同种类的每枚硬币质量相同 聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币 经过探究得到以下两个探究记录 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克 一枚伍角硬币多少克 8 2 2用加减法解二元一次方程组 8 2 2用加减法解二元一次方程组 8 2 2用加减法解二元一次方程组 7 3分 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分4本 则余30本 如果每人分5本 则还缺20本 则这个班共有学生 人 图书共有 230 本 8 3分 若买2支圆珠笔 1本日记本需4元 买1支圆珠笔 2本日记本需5元 则买4支圆珠笔 4本日记本需 元 9 3分 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度 首先按图 方式放置 再交换两木块的位置 按图 方式放置 测量的数据如图 则桌子的高度是 a 73cmb 74cmc 75cmd 76cm 8 2 2用加减法解二元一次方程组 10 8分 2014 黄冈 浠州县了为了改善全县中 小学办学条件 计划集中采购一批电子白板和投影机 已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元 购买4块电子白板和3台投影机共需44000元 问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元 8 2 2用加减法解二元一次方程组 8 2 2用加减法解二元一次方程组 8 2 2用加减法解二元一次方程组 8 2 2用加减法解二元一次方程组 18 13分 2014 呼和浩特 为鼓励居民节约用电 我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价 即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费 第一档为用电量在180千瓦时 含180千瓦时 以内的部分 执行基本价格 第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时 含450千瓦时 的部分 实行提高电价 第三档为用电量超出450千瓦时的部分 执行市场调节价格 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时 电费为213元 3月份用电240千瓦时 电费为150元 已知我市的一位居民今年4 5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时 请你依据该同学家的缴费情况 计算这位居民4 5月份的电费分别为多少元 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 1 6分 2013 内江 成渝路内江至成都段全长170千米 一辆小汽车和一辆客车同时从内江 成都两地相向开出 经过1小时10分钟相遇 小汽车比客车多行驶20千米 设小汽车和客车的平均速度分别为x千米 小时和y千米 小时 则下列方程组正确的是 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 2 6分 甲 乙两人相距42km 若相向而行 2小时相遇 若同向而行 乙14小时就能追上甲 则甲 乙二人每小时各走 a 12km 9kmb 11km 10kmc 10km 11kmd 9km 12km3 6分 2014 温州 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗 其中男生每人种3棵 女生每人种2棵 设男生有x人 女生有y人 根据题意 列方程组正确的是 4 6分 2013 漳州 如图 10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形 设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米 则依题意列方程组正确的是 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 4 6分 2013 漳州 如图 10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形 设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米 则依题意列方程组正确的是 5 6分 一副三角板按如图方式摆放 且 1的度数比 2的度数大50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 6 10分 某车间有62名工人 生产甲 乙两种零件 每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个 应分配多少人生产甲种零件 多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套 已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套 7 2014 阜新 为了节省空间 家里的饭碗一般是摞起来存放的 如果6只饭碗摞起来的高度为15cm 9只饭碗摞起来的高度为20cm 那么11只饭碗摞起来的高度更接近 a 21cmb 22cmc 23cmd 24cm8 足球比赛的计分规则为 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 在某次比赛中甲足球队打了14场比赛 负了5场 共得19分 那么这个队胜了 a 3场b 4场c 5场d 6场 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 9 一个两位数的数字之和为10 十位数字与个位数字互换后 所得新数比原数小36 则原来的两位数是 10 两地相距280千米 一艘轮船在其间航行 顺流用了14小时 逆流用了20小时 那么这艘轮船在静水中的速度是 11 学生问老师 您今年多少岁 老师说 我像你这么大时 你才1岁 你到我这么大时 我已经37岁了 则老师的年龄为 岁 学生的年龄为 岁 12 12分 如图 在东北大秧歌的踩高跷表演中 已知演员身高是高跷的2倍 高跷与腿重合部分的长度是28cm 演员踩在高跷上时 头顶距离地面的高度为224cm 设演员的身高为xcm 高跷的长度为ycm 求x y的值 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 13 14分 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅 经过测试 同时开放1个大餐厅 2个小餐厅 可供1680名学生就餐 同时开放2个大餐厅 1个小餐厅 可供2280名学生就餐 1 求1个大餐厅 1个小餐厅分别可供多少名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 能否供全校的5300名学生就餐 请说明理由 8 3实际问题与二元一次方程组第1课时建立二元一次方程组模型解决实际问题 14 14分 某纸品厂要制作如图所示的甲 乙两种无盖的长方体小盒 该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片 其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等 现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒 不计连接部分 可以做成甲 乙两种小盒各多少个 1 设可做成甲种小盒x个 乙种小盒y个 如何列方程组求解 2 设做甲种小盒要用去x张长方形纸片 做乙种小盒要用去y张长方形纸片 如何列方程组求解 8 3实际问题与二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用 1 6分 如图所示的两台天平保持平衡 已知每块巧克力的重量相等 且每个果冻的重量也相等 则每块巧克力和每个果冻的重量分别为 a 10g 40gb 15g 35gc 20g 30gd 30g 20g2 6分 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 a 0 8元 支 2 6元 本b 0 8元 支 3 6元 本c 1 2元 支 2 6元 本d 1 2元 支 3 6元 本 8 3实际问题与二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用 3 6分 如图1 在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形 再将图中的阴影剪拼成一个长方形 如图2 这个拼成的长方形的长为30 宽为20 则图2中 部分的面积是 4 10分 2014 聊城 某服装店用6000元购进a b两种新式服装 按标价售出后可获得毛利润3800元 毛利润 售价 进价 这两种服装的进价 标价如表所示 1 这两种服装各购进的件数 2 如果a中服装按标价的8折出售 b中服装按标价的7折出售 那么这批服装全部售完后 服装店比按标价出售少收入多少元 8 3实际问题与二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用 5 12分 已知 用2辆a型车和1辆b型车装满货物一次可运货10吨 用1辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货11吨 某物流公司现有31吨货物 计划同时租用a型车a辆 b型车b辆 一次运完 且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息 解答下列问题 1 1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨 2 请你帮该物流公司设计租车方案 3 若a型车每辆需租金100元 次 b型车每辆需租金120元 次 请选出最省钱的租车方案 并求出最少租车费 8 3实际问题与二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用 7 12分 某药业集团生产的某种药品包装盒表面展开图如图所示 如果长方体盒子的长比宽多4cm 求这种药品包装盒的体积 6 10分 为了进一步推进海南国际旅游岛建设 海口市自2012年4月1日起实施 海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法 第八条规定 旅行社引进会议规模达到200人以上 入住本市a类饭店 每次会议奖励2万元 入住本市b类饭店 每次会议奖励1万元 某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议18次 得到28万元奖金 求此旅行社符合奖励规定的入住a类和b类饭店的会议各多少次 8 3实际问题与二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用 8 12分 团体购买门票票价如下 今有甲 乙两个旅行团 已知甲团人数少于50人 乙团人数不超过100人 若分别购票 两团共计应付门票费1392元 若合在一起作为一个团体购票 总计应付门票费1080元 1 请判断乙团人数是否也少于50人 2 求甲 乙两旅行团各有多少人 9 12分 某城市规定 出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米 超过3千米的部分按每千米另收费 甲说 我乘这种出租车走了11千米 付了17元 乙说 我乘这种出租车走了23千米 付了35元 请你算一算这种出租车的起步价是多少元 以及超过3千米后 每千米的车费是多少元 8 3实际问题与二元一次方程组第2课时二元一次方程组的应用 10 14分 2013 凉山 根据图中给出的信息 解答下列问题 1 放入一个小球水面升高 2 cm 放入一个大球水面升高 cm 2 如果要使水面上升到50cm 应放入大球 小球各多少个 解 1 设一个小球使水面升高x厘米 由图意得3x 32 26 解得x 2 设一个大球使水面升高y厘米 由图意得2y 32 26 解得 y 3 所以 放入一个小球水面升高2cm 放入一个大球水面升高3cm 专题 二 二元一次方程组的实际应用 教材母题 教材p102综合运用第4题 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身25个 或盒底40个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 现有36张铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套 专题 二 二元一次方程组的实际应用 规律与方法 利用二元一次方程组解决实际问题时 关键在于读懂题意 根据问题中的数量关系找出两个相等关系列出方程组 求出方程组的解 同时应进一步考虑它是否符合问题的实际意义 变式1 2014 铜仁 某旅行社组织一批游客外出旅游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出一辆 且其余客车恰好坐满 已知45座客车租金为每辆220元 60座客车租金为每辆300元 问 1 这批游客的人数是多少 原计划租用多少辆45座客车 2 若租用同一种车 要使每位游客都有座位 应该怎样租用才合算 专题 二 二元一次方程组的实际应用 变式2 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 假设他始终保持平路每分钟走60米 下坡路每分钟走80米 上坡路每分钟走40米 从家里到学校需10分钟 从学校到家里需15分钟 请问小华家离学校多远 专题 二 二元一次方程组的实际应用 变式3 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务 甲 乙两个班组分别从东 西两端同时掘进 已知甲组比乙组平均每天多掘进0 6米 经过5天施工 两组共掘进了45米 1 求甲 乙两个班组平均每天各掘进多少米 2 为加快工程速度 通过改进施工技术 在剩余的工程中 甲组平均每天能比原来多掘进0 2米 乙组平均每天能比原来多掘进0 3米 按此施工进度 能够比原来少用多少天完成任务 专题 二 二元一次方程组的实际应用 变式4 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜 2斤排骨 准备做萝卜排骨汤 妈妈 今天买这两样菜共花了45元 上月买同重量的这两样菜只要36元 爸爸 报纸上说了萝卜的单价上涨50 排骨单价上涨20 小明 爸爸 妈妈 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 请你通过列方程 组 求解这天萝卜 排骨的单价 单位 元 斤 专题 二 二元一次方程组的实际应用 变式5 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两种书共105本 单价分别为8元和12元 买书前我领了1500元