2018年秋九年级数学图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质练习新版湘教版.docx_第1页
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31比例线段31.1比例的基本性质知|识|目|标1通过回顾比例和等式的性质，理解比例的基本性质并能运用其将比例式进行正确的变形2根据比例的基本性质，能推导出其他的变形比例式并能正确利用比例的性质解决问题目标一运用比例的基本性质进行比例式变形例1 教材补充例题若mnab0，则下列比例式中错误的是()A. B.C. D.全品导学号：90912056 例2 教材补充例题已知四个非零实数a，b，c，d成比例，且a3，bx1，c5，dx1，则x_【归纳总结】 比例的基本性质及应用1比例的基本性质的主要作用有两个：(1)若，则adbc(用于将比例式转化为乘积式)；(2)若adbc0，则(用于将乘积式转化为比例式)2根据比例的基本性质，由adbc还可以推出另外7个比例式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).目标二根据比例的基本性质推导比例的其他性质并会应用例3 教材例1变式已知，则下列等式中错误的是()A. B.C. D.例4 教材补充例题已知abc234，且2a3b2c10，求a，b，c的值【归纳总结】 比例的其他性质(1)更比性质：若，则；(2)反比性质：若，则；(3)合比性质：若，则；(4)等比性质：若k，则当bdfn0时，k.知识点比例的基本性质1若，则_点拨 比例的基本性质的逆命题是“若adbc(bd0)，则”，其中bd0的实质是“b和d均不为0”2对于等比，在做题时通常设k(k0)，然后由式子分别得出abk，cdk，efk，mnk，再将这些式子代入已知式子中转化为含有k的方程或分式，通过计算k的值或约去k进行求值3连比abcmnk可以转化为“”已知实数a，b，c满足k，求k的值解：k，k2.以上解答过程对吗？若不对，错在哪里？应怎样改正？详解详析【目标突破】例1解析 C其中A，B，D选项运用比例的基本性质变形均可得到mnab，而选项C变形得到的是mbna.例2答案 4解析 a，b，c，d成比例，abcd，即adbc，3(x1)5(x1)，解得x4.例3解析 D选项D利用比例的基本性质变形为等积式为3xxy，即2xy，与2x3y不符合例4解：abc234，设a2k，b3k，c4k(k0)2a3b2c10，22k33k24k5k10，k2，a4，b6，c8. 备选题型有关连比(等比)的问题形如的式子叫连比式，它可以改写成abcdmn的形式；反之亦可 技巧 解有关连比问题时，常常用参数法(设辅助元的方法)解答，如若，可设k，则abk, cdk，mnk，用含一个未知数的代数式表示a，c，m，再求比值例已知：a，b，c为三角形的三边长，且三角形的周长为24，(ac)(cb)(cb)27(1)，求三边的长解：(ac)(cb)(cb)27(1)，可设ac2k，cb7k，cbk，k0.解得a5k，b4k，c3k.又abc5k4k3k24，k2.a10，b8，c6.【总结反思】小结 知识点adbc
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