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文档简介

课题：截长补短法解决线段的和差问题 授课人：李清平【目标】 让学生会用截长补短法构造全等三角形解决线段的和差问题，培养学生分析与解决问题的能力【重点】 体会并掌握“截长补短法”的解题思路。【难点】 让学生尝试分析问题，初步建立分析问题的能力，并培养学生的识图能力【复习】（1）(全等三角形的判定) 如图1，RtABC中，A=B=45，求证：AC=BC（2）（角平分线性质的应用）如图2，ABC中，C=90，AD平分BAC，BD=4，BC=7，则D到AB的距离是 （3）如图3，在正方形ABCD中，ABBCCDDA，BADABCBCDADC90，E、F为BC、CD边上的点，若FAE45，求证：BE+DF=EF. 图1 图2 图3【引例】如图，在等腰直角ABC中（BAC=ABC=45，AC=BC）,AD平分BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD. 备用图备用图【合作探究】1. 如图，ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD.2.如图，在等腰直角ABC中（BAC=ABC=45，AC=BC），点D为BC的中点，CEAD交AB于点E，连DE，求证：AD=CE+DE. 备用图备用图【评测拓展】1如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，AD、CE于O.（1） 求AOC的度数；（2） 求证：AC=AE+CD.2. 如图，DBC中，DB=DC，A为DBC外一点，且
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