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第十六章二次根式 16 1二次根式 形如 这些式子 你能发现它们共同特征吗 读作 二次根号a 常读为 根号a a叫做被开方数 由于一个正数有两个平方根 0的平方根是为0 在实数范围内 负数没有平方根 所以a只能是正数和0 根号里的被开方数都是非负数 你如何理解 二次根式 本身是一个非负数 它们都带有 除了它还是哪些形式的数是非负数 会区分 表示a的算术平方根 它永远是一个非负数 是中正的那个 表示a的平方根 有两个结果 一正一负 指出下列哪些是二次根式 思考 要使满足二次根式的定义要求 应对作出如何的要求呢 这是二次根式的相当重要的 非负性 也是一个必考重点 学习体会 1 本节课你的收获有哪些 2 还有什么疑惑 3 是否有给老师的建议 什么叫做平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 什么叫算术平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称算术平方根 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 米 塔座 如图所示的值表示正方形的面积 则 正方形的边长是 b 3 表示一些正数的算术平方根 a叫被开方数 形如的式子叫做二次根式 是不是二次根式 不是 凭着你已有的知识 说说对二次根式的认识 好吗 开动你的脑筋 你一定行 2 a可以是数 也可以是式 4 a 0 0 3 形式上含有二次根号 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 例题归纳 求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 2 a可以是数 也可以是式 4 a 0 0 3 形式上含有二次根号 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 课堂小结 6 求二次根式
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