5.1.2 垂线的性质(1).doc

5.1.2 垂线的性质(1)【教学目标】1了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线【教学重点】两条直线互相垂直的概念、性质和画法【教学难点】两条直线互相垂直的性质和画法【教学过程】一、旧知回顾：1对顶角相等2如图，观察模型，直线AB、CD相交于O，若145（或1=90），求其他3个角 教师出示问题，学生独立解决问题，并在练习本上书写解答过程二、自主探究先阅读教材P3P4的内容，然后完成下列问题：问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？答：在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当a，b所成的90时，我们说a与b互相垂直，记作ab.问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？答：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足【合作探究】活动1：教师出示相交线的模型，演示模型，并引导学生观察思考有关的问题：固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？ 活动2：学生先独立思考，然后小组内交流展示形成共识：(1)当b的位置变化时，角从锐角变为钝角，其中角是直角是特殊情况(2)当角是直角时，它的邻补角、对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等归纳总结：垂直定义、表示方法：两条直线相交，当它们的交角有一个角是90时，这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形，其交点叫垂足，如图，记作：ABCD，垂足是O.“”是垂直符号反思归纳：画垂线，要认清过哪个点与哪条直线垂直，要遵循“一靠二落三画”1解有关垂直的计算问题，一方面要“数形结合”，另一方面要充分利用垂直得直角这一特征2垂直是相交的一种特殊情形，由垂直可得90的角，反之由90的角可得到垂直，也就是说垂直的定义既可作“性质”用又可作“判定”用【自主探究】阅读教材P45，完成下列问题：问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？问题3：经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 答：1无数条；2.只能画一条；3.一条问题4：根据问题2，3你能得到什么结论？答：经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线【合作探究】教师引导学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线已知直线l(教师在黑板上画一条直线l)，画出直线l的垂线找学生上黑板画出直线l的垂线问题：还能画出直线l的垂线吗？能画几条？学生小组交流形成共识：直线l的垂线有无数条，即存在，但有不确定性追问：怎样才能确定直线l的垂线位置？学生展示：1.在直线l上取一点A，过点A画直线l的垂线2在直线l外取一点B，过点B画直线l的垂线学生通过画图操作将所得的两个结论合并成一个垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直三、当堂检测1、过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D2、过点画出射线AB或线段AB的垂线3：如图 ，已知AB. CD相交于O, OECD于O,AOC=36，则BOE=_4、 如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135，255，则OE与AB的位置关系是：_.4、 总结归纳 1、垂线的定义