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文档简介
第3单元圆周运动实例分析及其临界问题 例1 2000 山西 在高速公路的拐弯处 路面造得外高内低 即当车向右拐弯时 司机左侧的路面比右侧的要高一些 路面与水平面的夹角为 设拐弯路段是半径为r的圆弧 要使车速为v时车轮与路面间的横向 即垂直于前进方向 摩擦力等于零 应等于 例3 2013 山东威海 如图所示 杂技演员在表演 水流星 用长为1 6m轻绳的一端 系一个总质量为0 5kg的盛水容器 以绳的另一端为圆心 在竖直平面内圆周运动 若 水流星 通过最高点的速度为4m s g取10m s2 则下列说法正确的是 四 圆锥摆 例5 创新题 长为l的轻绳一端拴住物体 另一端固定 并让物体在某一水平面内做匀速圆周运动 这样就形成了一个圆锥摆 如图所示 设物体质量为m 物体做圆锥摆运动时绳与竖直方向间夹角为 一 绳 杆模型绳和杆在物体的圆周运动中体现出各自不同的特性 绳对小球只能产生沿绳收缩方向的力 而杆对球既能产生拉力 也能产生支持力 1 绳模型 例1 游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示模型 弧形轨道的下端与圆轨道相接 使小球从弧形轨道上端a点静止滑下 进入圆轨道后沿圆轨道运动 最后离开 试分析a点离地面的高度h至少要多大 小球才可以顺利通过圆轨道最高点 已知圆轨道的半径为r 不考虑摩擦等阻力 2 杆模型 例2 一根轻杆长为l 一端连接一个小球 另一端与光滑的转动轴连接 在竖直平面内做圆周运动 下列说法正确的是 a 小球能做完整的圆周运动 过最高点的最小速度为b 小球在最低点时 杆对小球的作用力最大且方向竖直向上c 小球在最高点时 杆对小球的作用力最小且方向竖直向上d 小球在运动过程中所受合外力的方向均指向圆心 二 电场中的绳模型 例3 如图所示 固定点o系一长度l 20cm的绝缘线绳 绳的一端拴一质量m 1 0 10 4kg 电量q 4 9 10 10c的带电小球 整个装置处在足够大的方向水平向右的匀强电场中 场强e 1 5 106v m 求 1 小球静止时悬线与竖直方向的夹角 2 使小球在竖直平面内做圆周运动 小球经过最低点a时的速度至少要多大 二 质点的运动可以分解为匀速圆周运动 例2 如图所示 内壁光滑的圆桶的半径为r 在顶部边缘有个入口a 在a正下方h处有一出口b 在a处沿切线方向有一斜槽
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