云南省绿县大水沟中学八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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11 1 2三角形的高 中线与角平分线 7 1 2三角形的高 中线与角平分线 过直线外一点 画已知直线的垂线 能画几条 怎么画 问题 问题 已知 abc中 bc 5cm 高ad 4cm 求三角形abc的面积 1 你能描述三角形的高吗 2 三角形的高 从三角形顶点a向对边bc画垂线段 垂足为d 顶点和垂足之间的线段叫三角形的高3 如果ad是 abc的高 你能得到哪些结论 学生回答 如果ad是 abc的高 则有 ad bc于d adb adc 90 三角形的高 4 一个三角形有几条高线 画一画 a b c a b c a b c a b c a b c a b c 三角形的三条高的特性 高有几条 高之间是否相交若相交交点位置 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 练习 问题1 如图 如果点c是线段ab的中点 你能得到什么结论 a b c 二 探索三角形的中线 三角形的中线 1 三角形的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 2 一个三角形有几条中线 在三角形的内部还是外部 有交点吗 若有交点在什么位置 中线有几条 中线之间是否相交若相交交点位置 中线在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 如图在 abc中 ad是bc边上的中线猜想 abd的面积和 adc的面积有什么关系 试说明 答 abd和 acd的面积相等 理由 ad是 abc的中线 bd cd ae既是 abd的高 也是 acd的高 abd和 acd的面积相等 问题5 通过问题4你能发现什么规律 三角形的中线将三角形的面积平均分成两份 三 通过类比的方法探究三角形的角平分线 1 画一个角的平分线 c 问题1 如图 若oc是 aob的平分线 你能得到什么结论 三角形的角平分线 过一个顶点的角平分线与对边交于一点 顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 三角形的角平分线 1 一个三角形有几条角平分线 它们在三角形的内部还是外部 它们有交点吗 若有交点在什么位置 有几条 是否相交若相交交点位置 在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 三角形的角平分线 3 角平分线与三角形的角平分线有什么区别 三角形的角平分线与一个角的角平分线不一样 三角形的角平分线是一条线段 有长度 而角的平分线是一条射线 没有长度 四 反思总结情意发展 问题1 本节课你学习了什么 问题2 本节课你有哪些收获 问题3 通过今天的学习 你想进一步探究的问题是什么 五 思考与总结 1 本节主要学习三角形的高 中线和角平分的概念与性质 2 本节涉及到的思想方法是类比思想 3 注意的问题 1 每个三角形都有三条高 三条中线和三条角平分线 2 三角形的三条高交于一点 但锐角三角形的高交于三角形内一点 直角三角形的高交于直角的顶点 钝角三角形的高交于三角形外一点 三角形的三条中线交于三角形内一点 三角形的
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