八年级数学下册 1.1 等腰三角形（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

1 1等腰三角形 第3课时 1 1等腰三角形 第3课时 得分 卷后分 评价 1 有 个角相等的三角形是等腰三角形 简述为 2 在证明时 先假设命题的结论 然后推导出与定义 基本事实 已有定理或已知条件 的结果 从而证明命题成立 这种证明方法叫做反证法 3 个角都相等的三角形是等边三角形 有 个角是60 的等腰三角形是等边三角形 4 直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的 反之也成立 两 等角对等边 不成立 相矛盾 三 一 一半 等角对等边 第1题图 第2题图 第3题图 c 三 abd bcd abc 解 证明 ab ac ad bc bad cad b c 又 de ac edb c eda dac b edb ead eda eb ed ed ea 即 bed和 aed都是等腰三角形 第3题图 反证法 4 6分 用反证法证明 三角形中的最大角不可能小于60 证明 假设最大的 a 60 则 b 60 c 60 a b c 180 这与三角形的内角和相矛盾 故假设不成立 所以 三角形中的最大内角不可能小于60 解 已知 abc的三个内角其中 a最大 求证 a 60 等边三角形的判定 第5题图 6 4分 2014 随州 在等边 abc中 d是边ac上一点 连接bd 将 bcd绕点b逆时针旋转60 得到 bae 连接ed 若bc 5 bd 4 则下列结论错误的是 a ae bcb ade bdcc bde是等边三角形d ade的周长是9 第6题图 5 4分 2014 广州 将四根长度相等的细木条首尾相接 用钉子钉成四边形abcd 转动这个四边形 使它形状改变 当 b 90 时 如图1 测得ac 2 当 b 60 时 如图2 ac a b 2c d a b 含30 的直角三角形的性质 7 4分 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 a 30 bd 1cm 则bc cm ab cm 8 4分 如图 等腰 abc的底角 b的度数是15 ab ac 4cm 则 abc的面积是 cm2 9 4分 rt abc中 c 90 ac ab 则 b 第7题图 第8题图 2 4 4 30 一 选择题 每小题4分 共12分 10 如图 在 abc中 ab ac a 36 bd ce为角平分线 则图中等腰三角形共有 a 5个b 6个c 7个d 8个11 2014 哈尔滨 如图 在rt abc中 acb 90 b 60 bc 2 a b c可以由 abc绕点c顺时针旋转得到 其中点a 与点a是对应点 点b 与点b是对应点 连接ab 且a b a 在同一条直线上 则aa 的长为 a 6b 4c 3d 312 如图 已知bo平分 cba co平分 acb 过点o作mn bc分别交ab ac于点n m ab 12 ac 18 bc 24 则 amn的周长是 a 30b 33c 36d 39 第10题图 第11题图 第12题图 d a a 二 填空题 每小题4分 共12分 13 用反证法证明命题 一个三角形至多只有一个角是直角 的第一步是 14 已知 abc为等边三角形 bd为中线 延长bc至点e 使ce cd 1 连接de 则de 15 如图 在直角坐标系中 o是原点 已知a 4 3 p是坐标轴上的一点 若以o a p三点组成的三角形为等腰三角形 则满足条件的点p共有 个 写出其中一个点p的坐标 第14题图 第15题图 假设一个三角形中有两个或三个直角 8 5 0 三 解答题 共36分 16 12分 2014 温州 如图 在等边三角形abc中 点d e分别在边bc ac上 de ab 过点e作ef de 交bc的延长线于点f 1 求 f的度数 2 若cd 2 求df的长 解 1 abc是等边三角形 b 60 de ab edc b 60 ef de def 90 f 90 edc 30 2 acb 60 edc 60 edc是等边三角形 ed dc 2 def 90 f 30 df 2de 4 17 12分 2014 菏泽 如图 在 abc中 ad平分 bac bd ad 垂足为d 过d作de ac 交ab于e 若ab 5 求线段de的长 解 ad平分 bac 1 2 de ac 2 ade 1 ade ae de ad db adb 90 1 abd 90 ade bde adb 90 abd bde de be ae 2 5 综合运用 18 12分 如图 我301海监船于上午11时30分在a处观测钓鱼岛b在北偏东60 该船以每小时10海里的速度向东航行到c处 再观测钓鱼岛在北偏东30 航行到d处 观测到钓鱼岛b在北偏西30 当海监船从a处到达c处时恰与钓鱼岛b相距20