【名师一号】高中数学 第二章 平面解析几何初步双基限时练23（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(二十三)基 础 强 化1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()a(2,3) b(2,3)c(2，3) d(2，3)解析圆的方程化为(x2)2(y3)213，圆心为(2，3)答案d2若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1 b1c3 d3解析圆x2y22x4y0化为标准方程为(x1)2(y2)25，可得圆心(1,2)直线过圆心，将(1,2)代入直线3xya0，可得a1.答案b3已知方程x2y22x2k30表示圆，则k的取值范围是()a(，1) b(3，)c(，1)(3，) d.解析方程可化为(x1)2y22k2，只有2k20，即k1时才能表示圆答案a4若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限，那么直线xayb0一定不经过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析圆心(a，b)，圆心位于第三象限，则a0.直线yx，k0，0.直线不经过第四象限答案d5已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc面积的最小值是()a3 b3c3 d.解析直线ab的方程为xy20，圆心到直线ab的距离为d.c到直线ab的最小距离为1，sabc的最小值为|ab|23.答案a6过点p(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()axy20 by10cxy0 dx3y40解析当圆心与p的连线和过点p的直线垂直时，符合条件圆心o与p点连线的斜率k1，直线op垂直于xy20，故选a.答案a7设圆x2y24x50的弦ab的中点为p(3,1)，则直线ab的方程是_解析直线ab与点p和圆心所确定的直线垂直，由点斜式可得答案xy408如果直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_解析直线l经过圆心(1,2)，由于直线l不经过第四象限，故直线绕点(1,2)在直线l1与l2之间转动，如图所示，l1的斜率为2，l2的斜率为0，故直线l的斜率的取值范围为0,2答案0,2能 力 提 升9若方程x2y2dxeyf0表示以(2，4)为圆心，4为半径的圆，则f_.解析该圆的方程为(x2)2(y4)216，即x2y24x8y40，f4.答案410已知圆c：x2y24x14y450及点q(2,3)(1)若点p(m，m1)在圆c上，求线段pq的长及直线pq的斜率；(2)若点p为圆c上任意一点，求|pq|的最大值和最小值解(1)点p在圆c上，m2(m1)24m14(m1)450，整理得(m4)20，m4，点p(4,5)，|pq|2.kpq.(2)圆c的圆心c为(2,7)，|cq|4.圆c的半径为2，|pq|的最大值为6，最小值为2.11已知x2y2(t1)xtyt220表示一个圆(1)求t的取值范围；(2)若圆的直径为6，求t的值解(1)方程表示一个圆，则有d2e24f0，(t1)2t24(t22)0，2t9，即t.(2)由条件知，圆的半径是3，3.2t936.t.即t.12已知圆o的方程为x2y29，求过点a(1,2)的圆的弦的中点p的轨迹解设动点p的坐标为(x，y)，根据题意可知apop.当ap垂直于x轴时，p的坐标为(1,0)当x0时，y0.当x1且x0时，kapkop1.kap，kop，1，即x2y2x2y0(x0，且x1)点(1,0)，(0,0)适合上式综上所述，p点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆品 味