八年级期中考试试题(2010.4)doc.doc

通城县2009-2010学年度下学期期中考试试卷八 年 级 数 学友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！同时请注意：1本试卷共8页，24题；满分120分，考试时间120分钟；2答题前，将密封线内的项目填写清楚、完整题 号一二三总分1718192021222324得 分得分评卷人一、精心选一选（本大题共8小题,每小题3分,共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1. 当分式有意义时，字母应满足【 】A. B. C. D. 2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是【 】A. B. C. D.3. 反比例函数的图象经过点（，），则它还经过点【 】A.（6，1） B.（，） C.（3，-2） D.（，-）4如图，正方形网格中的ABC是【 】A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对5“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为【 】A BC D6函数与在同一坐标系内的图象可以是【 】xyOAxyOBxyOCxyODAEDBC(第7题)7如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 【 】 A2cm B3cm C4cm D5cm 8 如图，两个反比例函数y 和y （其中k1k20）在第一象限内的图象依（第8题）次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 【 】k1k2k1k2k1k2【 】1若分式的值为0，则x的值为A 1 B 1 C1D2【 】2下列四个点，在反比例函数图象上的是A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)【 】3分式方程的解是A B C D【 】4计算的结果为A B C D12、下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、a2a-3=a-1 D、15、在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）2在函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D. 3. 在中, 对应的三条边分别为,则满足的关系是( )A. B. C. D. 4. 若为实数，且，则的值为( )A. 1 B. C. 2 D. 5. 计算的结果是( )A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象经过点，则该函数图象在( )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限xyOAB7.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将( )A不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先增大后减小8. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )A. B. C. D. 10、“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）A-=2 B-=3; C-=3 D-=316.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是( )A BC D17、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）A+1 B-+1 C-1 D18如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）A3 B4 C5 D61当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则（ ）A2 B C0 D 2等式成立的条件是（ ）A B C D2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ） 、 、 、 、3计算：的结果为（ ）A.1 B. C. D.4、如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是 （提示：） （ ）17、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）(A)如果CB=A，则ABC是直角三角形。(B)如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。(C)如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。(D)如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形得分评卷人二、细心填一填（本大题共8小题,每小题3分,共24分）把答案直接写在题中的横线上 9实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156m.则这个数用科学记数法表示是_.(第12题)10. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是 11化简的结果为_12如图,点P是反比例函数上的一点, PDx轴于点D,则POD的面积为_13如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_.(第13题)3m4m“路”“草木虽无语”“同样是生命”（第14题）14如图，是某初中东操场旗杆两侧的花园示意图，有少部分同学为了走近路在花园中踩出了一条“路”，请你帮他们算一算，仅仅为了少走 米，而贱踏了“无语的生命”. 15我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水a吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水_吨.16观察下面一列有规律的数:根据其规律可知第个数应是_(为正整数).10. 用科学记数法表示: 11. 反比例函数的图象经过点(2, 1), 则的值是 12. 已知是反比例函数, 那么的值是 13. 已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5,则其第三边长为 14. 如图,在等腰中,是底边上的高. 如果, 则 15. 如图，点、是双曲线上的点, 分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若 则 ACDB第14题xyABO第15题题 图第16题OxABCy16. 函数的图象如图所示，有如下结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确的结论序号是 1.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米.1、当x 时，分式有意义。2、已知52个纳米长为0.000000052米，用科学记数法表示为_ 米；2. 当x 时，分式有意义。3. 反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是 .4. 命题“对顶角相等”的逆命题是 5. 若反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则m=.6已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为_;7. 若分式方程无解，则的值为 .8. 设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是 9、如图，在RtABC中,C=90,D是BC边上一点,且BD=AD=8, ADC=60则AC=_。10.已知，则 。 11. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 12. 观察右面几组勾股数， 3， 4， 5 ； 并寻找规律： 5，12，13 ； 7，24，25 ； 9，40，41 ； 请你写出有以上规律的第组勾股数： 。16、已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k0），则a、b、c的大小关系为_（用“”号将a、b、c连接起来两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （第20题）（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人17、（本小题满分7分）先化简后求值：，其中。先化简（） ，然后从-2x2的范围内选一个你认为合适的整数作为x的值代入求原式的值.得分评卷人18、（本小题满分7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学八（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？ (1) 计算：()2+ (-) (2)解方程： =2 1计算： 2化简：1解：原式= 3分 = 5分2解原式= 2分 = 3分 = 5分20.(8分)计算： 21.(8分)解方程： 解：原式= 1分 =2分 =.3分 =-x-y4分 21: 解：1分两边同时乘以（x-3）得 解得x=7 .3分 经检验x=7是原方程的解.4分 得分评卷人19（本小题满分8分）已知：反比例的函数图像如图所示经过点A（1）求y与x之间的函数关系式（2）若该反比例函数图象经过点B(a, )点C(2a, )，当时，试比较与的大小 得分评卷人20（本小题满分9分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，26m，第三边上的高为24m请你帮小强计算这块菜地的面积得分评卷人21（本小题满分9分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n1)的代数式表示：a = ，b = ，c = （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想27、（10分）如图，在中，CDAB于D，AC4,BC=3,DB=,（1）求CD,AD的值。（2）判断ABC的形状，并说明理由。：（1）CDAB 且CB=3，BD= 在RtCDB中，CD=2分 在RtCAD中，AD=4分 （2）ABC为直角三角形5分 理由：AD=，BD= AB=AD+BD=+=56分 8分 ABC为直角三角形9分22、解方程：（本题8分）的解x= 的解x= 的解x= 的解x= （1）根据你发现的规律直接写出，个方程及它们的解（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解 x=0 x=1 x=2 x=3 (1)第个方程： 解为x=4第个方程： 解为x=5（2）第n个方程： 解为x=n-1得分评卷人22（本小题满分10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？AB河边l26. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由：设甲队单独完成这项工程为x天，工期也为x天，则乙单队单独完成这顶工程为（x+6）天。根据题意，得方程两边同乘以得解这个方程得 4分检验：当时，是原分式方程的解。5分方案1：工程款为61.2=7.2万元方案2：会延误工期，故舍去方案3：工程款为31.2+60.5=6.6万元所以在不耽误工期的前提下，方案3最节省工程款。 8分27、请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，高AB为5dm, BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC如下图（2）所示：设路线1的长度为，则比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线2：高线AB 底面直径BC如上图（1）所示：设路线2的长度为，则 所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_ ( 填或)所以应选择路线_(填1或2)较短（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短 得分评卷人23（本小题满分10分）某厂从2004年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:年 度2004200520062007投入技术改进资金x/万元2.5344.5每件产品的生产成本y/万元7.264.54(1) 请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示变化规律,并求出它的解析式.(2) 按照这种变化规律,若2008年已投入技术改进资金5万元; 请你预计每件产品的生产成本比2007年降低多少万元. 如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技术资金多少万元(结果精确到0.01万元)为了预防“禽流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图10所示，现测得药物8燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：图10（1） 药物燃烧时，关于的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；药物燃烧后与的函数关系式为 。（2） 研究表示，当空气中的含药量低于立方米时，学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？解（1）药物燃烧时，关于的函数关系式为：自变量的取值范围是：药物燃烧后与的函数关系式为： （2）当时，则 解得：所以，从消毒开始，至少需要经过30分钟后，学生方可进入教室。（3） 此次消毒是有效的。因为：当，且时，则，得当且时，则 ，得空气中每立方米中含药量不低于且持续时间为：（分钟）所以，此次消毒是有效的。22、小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：车速x（千米/小时）10204080每千米耗油量y（升）0.40.20.10.05（1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式；（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：，3分解这个方程，得经检验，是所列方程的根所以商场两次共购进这种运动服600套5分（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是200元8分得分评卷人24（本小题满分12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C，过A作ADx轴于D，若OA，ADOD，点B的横坐标为xAyODCB（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式及AOB的面积；（3）在反比例函数的图象上是否存在点P使OAP为等腰三角形，若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由7如图,C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、ECEDCBA已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时，ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=.(1)用含的代数式表示ACCE的长；(2)请问点A、C、E满足什么条件时,ACCE的值最小?最小值是多少？EDBCA(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.解：（1）CD=x BC=8x由勾股定理得AC=CE=FEDCBAAC+CE= 3分（2）当A、C、E三点在同一直线时，AC+CE最小过点E作EFAB交AB的延长线于F，则BFED为矩形BF=DE=1；FE=BD=8从而AF=6在RtAFE中AE=6分FEDCBA即AC+CE的最小值为AE=10（3）如图，AB=3,DE=2,BD=12,设CD=所以，当A、C、E三点在同一直线时，AC+CE最小FEDCBA过点E作EFAB交AB的延长线于F，则BFED为矩形BF=DE=2；FE=BD=12从而AF=5在RtAFE中AE=即AC+CE的最小值为AE=13.的最小值为1310分已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，），（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；（2） 求直线y=ax+b的解析式；（3） 在y轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。（第8题）8如图，两个反比例函数y 和y （其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 【 】Ak1k2Bk1k2Ck1k2D；m=3;