相似三角形的性质与判定练习(中档题).doc

一解答题（共18小题）1（2012平阳县模拟）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长2（2011秋合肥期末）如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，B=36，D=117，ABCDAC（1）求AB的长；（2）求BAD的大小3（2010春宿迁期末）如图，AD=2，AC=4，BC=6，B=36，D=117，ABCDAC（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求BAD的大小4（2015泰安）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B（1）求证：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长5（2015武汉）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长6（2015滨州模拟）已知：如图，ABC中，ABC=2C，BD平分ABC求证：ABBC=ACCD7（2015石河子校级模拟）如图，ABBD，CDBD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，（1）当P点移动到离B点多远时，ABPPDC；（2）当P点移动到离B多远时，APC=90？8（2015大邑县校级模拟）如图，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，且，BE与AD交于点F（1）求证：AF=2FD；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积9（2015秋苍南县校级期末）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60（1）求证：ABDDCE；（2）若BD=3，CE=2，求ABC的边长10（2015春石家庄校级期中）如图，ACBC，CDAB，BCDE，若AC=6cm，DE=4cm，求CD之长11（2014铜仁地区）如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：=12（2015秋石河子校级月考）如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？13（2014绍兴）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长14（2014郸城县校级模拟）如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m请帮助小明求出旗杆的高度15（2014邻水县模拟）如图，一块直角三角形木板ABC，其中C=90，AC=3m，BC=4m，现在要把它们加工成一个面积最大的矩形，甲、乙两位木工师傅的加工方法分别如图1、图2所示，请用学过的知识说明哪位师傅的加工方法符合要求16（2013秋扶沟县期末）一块三角形废料如图所示，C=90，AC=8，BC=6用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上当AE为多长时使剪出的矩形CDEF面积最大，最大面积是多少？17（2013秋平顶山期末）如图，MN为我国领海海线，即MN以左为我国领海，以右为公海，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意，并告知：A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C相距12海里，若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要多少时间？18（2013春林甸县期末）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m，高AH=80m某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm，DE=ym（1）求y与x之间的函数关系式（2）当底面DEF