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A组基础训练一、选择题1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D1.D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对2C 得，或3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线3D ，在线段的延长线上4设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C D 4C 5抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D5B ，而焦点到准线的距离是6若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D6C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、填空题1若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.1 当时，；当时，2双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。2 设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，3若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。3 4抛物线的准线方程为.4 5椭圆的一个焦点是，那么 。5 焦点在轴上，则三、解答题1为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？1解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。2在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。2解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。3双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。3解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为4
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